晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)理数试题-2024-2025英语周报圈

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所以(W,am,x=}·S8m,·PP1x=3×18x10=60,10.C以A为坐标原点，AB,AD,AA的方向为x,y,之轴的正方向可建立如图所示AM的空间直角坐标系，A1M=MD,又A1M十MD=8,∴.AM=4,MD=4,D.同理可得BN=6,NB=2,N(4,0,6),AP-xAC+yBD,且AC,BD是M面ABCD,内的两个不共线向量，.P点的轨迹为面ABCD,作点M关于面ABCD的对称点M,则点M在DD上，且M(0,8,4),D.IMP+|VP=|MP|+INP≥|MNI(当且仅当M,P,N三点共线时取数等号)，.M(0,8,4),N(4,0,6),.1MN1=√(4-0)2+(0-8)2+(6-4)2=2√/21，∴.MP|+|VP|的最小值为2√2I.11.D对于A选项，若直线DM∥面ACD,则DM必与面ACD1和面ABC的交线行，即有DM∥AC,显然DM与AC不行，故A选项不正确；对于B选项，当E为AB的中点时，可得AD1∥NE,AD在面MNE,NEC面MNE,即有AD∥面MNE,故B不正确；对于C选项，由于在△BCD中，有BD十CD=BC,在翻折的过程中，CD,BC的长度保持不变，BD>BD,故CD不能与BD垂直，故直线CD⊥面ABD1不能成立，所以C选项不正确；对于选项D,当三棱锥D1一ABC的体积最大时，面ACD1面ABC,此时，过点D,作DO⊥AC,垂足为O,则O为AC的中点，DO=1,∠DBO即为直线BD1与面ABC所成的角，在△ABO中，由余弦定理可求得BO=√7+25，所以直线BD,与面ABC所成的角的正切值为】三，故D选项正确.V√7+212.D当G为AB的中点时，因为D为线段BC的中点，所以GD∥AC,又因为DE∥AF,所以面FAC∥面ED,故①正确.又因为AF是圆柱的母线，所以AF⊥面ABC,所以DE⊥面ABC,所以DE⊥DG,又因为AC⊥CB,所以DG⊥BC,所以∠GED为直线GE与面BEC所成角的面角，又因为AC=AF=CD=2DE,所以DC-DE,所以∠GED=T,故②错误.如图所示，建立空间直角坐标系，DB不妨设AC=AF=CD=2DE=1,所以C(0,0,0),A(1,0,0),D(0,1,0),F(1,0,1),E01,号).B0,2.0).C亦=(1.01.CE-0,1,),A$=(-1,20).=(1,-1,-.设面CEPfn.C市-x+2=0,的法向量为n=(x,y,),则…0流-y+号=0.取一2.则=2=1，所以宜CF的-个法向量为n=(2,1,-2).假设EG⊥面CEF,且AG=λAB=入(-1,2,0)=(-λ，2λ，0)，则E心-EA+AG=(1入，-1+2，-).因为成池是面CEF的法向量，所以n=(2,1,一2)与成=(1一x,-1+21.-)共线，于是与2-1十2：多}成立，但此方程关于入无解，因此不有在友G使行G与百Cr垂直，故③正确，④错误13.(-心，-1)U(-1,号)由a=(-1,0,2),b=(1,-2,2),得a-b=(-k-1,2,23-2),0+b=(0,-2,0,所以(ha-b)·(a+b)=-4+4(2k-2)<0,解得k<多，若a一b与a十b反向，则ka-b=入(a十b),λ<0，则k=入，所以k=一1，(λ=-11全国100所名校高考专项强化卷·数学卷六参考答案第2页（共6页）【理科·N】

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