高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(一)文数试题-2024-2025英语周报圈

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点，由图可知-2<6<0，x1+2ey-1-2,即6的取值范围为(-2,0)。(5分)同理可得xv=x2+2y2-1-2,(9分)(2)第1步：构造函数g(x)=f八x)-3,将求方程f八x)=3的根第3步：求xM+xw的个数转化为求函数g(x)的零点个数所以xw+xw=-+2+2-4:-(西+2+5+2当4=1,6=2时，设g(x)=fx)-3,y1-1y2-1方1-7)-4则g(x)=(x-1)2+2e-1-3,因为点A(1),B()在抛物线上，所以=子第2步：求g(x),研究g(x)的单调性及零点g'(x)=2(x-1)+2e-1244(x1+x2)-16易知g()在R上单调递增，且g(0)=-2+2<0,g(1)Xy+x=-(-6-2(+2）+44,4(x1+x2)-162>0,由一元二次方程根与系数的关系可得xw+、=一8-2(：，+)所以g(x)=0恰有一根x,且x0-1+e-1=0,0x时，g'(x)>0,fx=-1+g(x)单调递增，21当α=写时，直线1的参数方程为(t为参数)所以g(x)m=g(x0)=(x0-1)2+2e-1-3=(0-1)2+(2=-3+22x0）-3=x6-4x0<0,消去参数t得3x-y+3-3=0,仅g(-1)=1+2>0,g(2)=2e-2>0即直线l的普通方程为5x-y+5-3=0.(2分)所以g(x)=0有且仅有2个实根，即方程f(x)=3有且仅有2第2步：利用互化公式求出曲线C的直角坐标方程个实根.(12分)因为p=4cos0,所以p2=4pcos0,21.抛物线的标准方程+直线与抛物线的位置关系又x=pcos0,y=psin0,x2+y2=p2,所以x2+y2=4x,解：(1)记抛物线在点P处的切线为m,则曲线C的直角坐标方程为2+y2-4x=0.(5分)由题意可知直线m的方程为y=-x-1,(2)第1步：将直线1的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，y=-x-1的得到关于t的一元二次方程可得x2+2px+2p=0,(2分)x=2py将直线1的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得因为直线m与抛物线相切，所以△1=4p2-8p=0,得p=2,(-1+tcos a)2+(-3+tsin a)2=4(-1+tcos a),所以抛物线C的标准方程为x2=4y,此时切点P(-2,1).化简得2-6(sinx+cosa)t+14=0.(5分)第2步：利用t的几何意义求解(2)第1步：设出直线方程并与抛物线方程联立，消去y得到关设A,B两点对应的参数分别为t1,2,于x的一元二次方程，写出根与系数的关系=6(sin a cos a),=14,(8分)设过点D的直线的方程为y=kx-1,A(x1,y1),B(x2,2),所以1AB1=1t1-t21=√(1+t2)2-4t,2=「x=4y直线与抛物线方程联立，得得x2-4kx+4=0,√/36(sina+cos)2-56=√36sin2a-20=2,y=kx-1解得m2=号(10分)42=16k2-16>0,得2>1，则有x1+x2=4k,x1x2=4.(7分)23.基本不等式+最值第2步：写出直线PA,PB的方程，令y=0,得出点M,N的横坐解：(1)a>0,b>0,且a+b=ab,.11a+6=1.标XM,尤N1111直线P的方程为y-1-十2(x+2),令y=0,得a22(3分)文科数学答案一5·第1套

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