1号卷·A10联盟2024年高考原创压轴卷(二)理数答案-2024-2025英语周报圈

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3直线PDy+3%+38+.令y=0,得w=5+一，…5分直线PC:y=十x一1.令y=0,得xw=%十I…6分38%+7)(mMi.i=(n-与5-5%)=my十1-)(5m4+8y+3m-3)(+1)(5%+3)…8分令5m%十8%十3m=-3n%一3n,令5m十8=一3n,3m=-3n,得n=4,m=一4，…10分则MB.Ni=-3[4%十4)2-]=-34%+40-（4=4)]--12(56+8十3)-(+1)(5%+3)(+1)(5%+3)5y%+8+3-12.故存在A(一4,0)和B(4,0),使得MB·N才是定值，且定值为一12.…12分21.a解：f)--1-=二+2ax…1分设函数g(.x)=-x2十2a.r-1,△=4a2-4,当△≤0，即一1≤a≤1时，此时g(x)≤0，则f(x)≤0，…2分则f(.x)在[1，十o∞)上单调递减，所以f(x)≤f(1)=0.…3分当△>0，即a>1或a<一1时，若a<一1，g(x)有两个零点x1x2,由韦达定理得x十x2=2a<0,x1x=1>0,则1，x均小于零，所以f(x)≤0在[1，+o∞)上恒成立，则f(x)≤f（(1)=0:…4分若a>1,则x1+x2=2a>2,x12=1>0,则可设0<1<1<2，当x∈(1，)时，f(x)>0,(x)单调递增，则f(x)>f(1)一0，不符合题意.…5分综上所述，的取值范围是（一6∞，1们。…6分(2)证明：当a=1时，Yxe[1,+∞，x)≤0，即lnr≤之(x一)，当且仅当x=1时取等号，…7分令x=n+D.其中neN.则>l,则1dam+D]<号an+1D-十D,…8分记m.=lnnn+1D,a=nn+l)c.=nn十D则a,<号，-c1则空a<号26-名含c-名+-}-市)-1-n升…9分24=2ii+1)=2[+2)(i+1Di-(i+1Di-1D]-m+1)n+23,…10分则可以得到2n[i+1D]<号m+l)n+2-干…11分【→高三数学·参考答案第5页（共6页）理科】

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