安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(八)8[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·AH]试题，目前2024-2025英语周报圈已经汇总了安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(八)8[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·AH]试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
8[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·AH]试题)
19.(1)根据题意在R1A4BD,AD=BD在△BCD中由余弦定理和正弦定理得BD2=13-12cos0,sin∠BDC=BCsin0_2sin03分BDBD在△ACD中由余弦定理得4C2=AD2+CD22AD.CD cos+∠BCD...........6分4C2=BD+9+2BD.3..sinθBD40所以对角线AC=,+4W3sin0-4c0s0;8分(2)由(1)知AC=40+43 sin0-4cos0AC=40V3+8sin(0-)10分6所以存在0=2,c0s0=3,BD=V9,对角线AC最长值为8V3,12分20.(1)平行2分取PB中点G连接EG和FG,根据题意EGBCLIDF所以四边形DEGF是平行四边形.·.DE∥FG,而DEd平面PBF,FGC平面PBF.DE∥平面PFB…5分(2)(文科)根据题意可得Vam=2'cr2p-BC7分由aPFB.PB=4,PF=3Br=5,计算得Sr-)3V5sin∠PFB=2设公平面PF6的距商为d5d=wPD-21..10分36所以点E平面PFB的距离为d=4V5_4W22√111112分(理科)如图不妨设AB=2,由题意知AD=PD=2√2以点D为原点建立如图所示空间直角坐标系D-yz,D(00,0),P(0,0,2V2),F(1,0,0).E(0,1V2)'设平面PFB的法向量为n=(x,y,z),平面EBD的法向量为m=(a,b,c)PF=(1,0,-2V2),PB=(2,2,2V2),DE=(0,1V2),DB=(2,2,0）.7分2024届一诊数学参考答案第2页共4页
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