2024年全国100所名校高考模拟示范卷·文数(五)5[24新教材老高考·ZX·MNJ·文数·N]试题-2024-2025英语周报圈

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=4(22+3)·G+2=4/(2a+3)(a+2),且(0)=0，(5分)(10分)所以(x)≥(0)=0，所以9(x)即g”(x)在令a2+2=w≥2，v=(2a2+3)2(a2+2),[0,+∞)上单调递增，所以g'(x)≥g'(0)=2+则v=(2a2+3)2(a2+2)=(2u-1)2w=4w2-4Q+(7分)+u,w∈[2，十o∞)，则当a≥一2时，可得g'(x)≥a十2≥0，则有因为v'=12w2-8u+1,当u∈[2，+∞)时，v'>0,g(x)在[0，十∞)上单调递增，所以v=4w3一4w2十4在[2，十o∞)上单调递增，所所以g(x)≥g(0)=0,(9分)以当w=2,即a=0时，n=18,当a<一2时，可得g'(0)=a+2<0,又当x趋近于所以四边形AA,BB面积的最小值为4×⑧=十o∞时，g'(x)趋近于十o∞，12E.(12分)则必存在x。∈(0，十∞)，g'(x)=0,当x∈21.解：(1)由题意，函数f(x)=ln(x十1)十ax,(0,xo)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，所以fx)=十a=a士=+r+1x+1所以g(x)-1),(1分)综上所述：实数a的取值范围[一2，十∞).(12分)当a<0时，令f(x)>0,解得-1-1-a,(2分)由x=pcos0,y=psin0,得直线1的直角坐标方程为所以函数f(x)在(-1，-1-日）上单调递增，在xsin a-ycos a+2cos a=0.(2分)将x=ecos0,e=x2+y2代人e2-4c0s0-12=0(-1-是，+o∞)上单调递减，得，曲线C的直角坐标方程为(x一2)2十y2=16:所以f(x)的极大值为f(-1-日)=n(-日）(4分)a-1.(3分)(2)直线l:rsin a-ycos a十2cosa=0经过定点(2)g(x)=ln(x+1)十ax+e-1,g(0)=0,P(0,2),(6分)(4分)△QRC的面积为之QC,RCin∠QCR=8sin∠QCR可得g()=+u+心x≥0.8,令4(x)=g()=h++a≥0-g()当且仅当∠QCR=受，即LCP时取等号，(8分)1因为直线CP的斜率为一1，所以此时（的斜率为1，e-x+1)所以直线1的方程为y=x十2.(10分)1又9(x)=e-(x+)在[0，+∞)上单调递增，5*

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