天一大联考·齐鲁名校联盟2023-2024学年高三年级第七次联考理数试题-2024-2025英语周报圈

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所以X的分布列为解法二设A(x1出)，B(x,2),则D(-名，-)，石+3012345553232161632321,6(6分)当直线BD的斜率不存在时，易知x2=-x,y2=y1,则(8分)(2)设“第四轮点球结束时，乙队进了4个球并刚好胜出”为事6=}+1-9.1+:1-西-22+名名+22+名(+2)（名+2，显件A,由题意知，第四轮点球结束时，甲乙两队比分只能为2：4：然不满足kk,=21(6分)则乙队踢进4个球，甲队踢进两个球，（题眼）(9分)则PA)=宁r×(号r=易故直线BD的斜率一定存在(11分)将椭圆C先向左移2个单位长度，再向下移1个单位长即在第四轮点球结束时，乙队进了4个球并刚好胜出的概率为度，记移后的椭圆为C',2(12分)则椭圆C'的方程为+2)+1-1，即2+4红+2y+6320.椭圆的标准方程及简单几何性质+直线与椭圆的位置关4y=0(7分)系+定值问题点A,B,D,P随椭圆C移，移后的点分别记为A',B',D',解：(1)由题设得4+京=1，得心6，=3.1P',则P'(0,0).连接B'D',设直线B'D'的方程为mx+y=1,代入C'的方程(3分)得，x2+2y2+4(x+y)(mx+ny）=0,所议精题6的方程为看：号(5分)即(4n+2)y2+4(m+n)xy+(4m+1)x2=0,(2)解法一第1步：设出直线1的方程并代入椭圆方程，写出所以(4n+2)(Y)2+4(m+n)义+4m+1=0,根与系数的关系由题意，设直线1的方程为)=：+，代入若+号=1得所以6-领号-分得a-2m,(9分)4n+2(1+2k2)x2+4kmx+2m2-6=0,△=(4km)2-4(1+2k2)）·所以直线BD的斜率为-只：分，连接D,则直线BD的斜(2m2-6)=8(6k2-m2+3)>0.(6分)1率为-2(10分)于是1+=+2为=2一64km1+2k2(7分)又k·k0=2二1.2+1=分-=-x2-七1七2+x1x号-x2(11分)第2步：设出点A,B的坐标及直线PA的斜率设A(x1,y1),B(x2,y2),直线PA的斜率为k4,则D(-x1,-y1).所以k=1,即直线1的斜率为定值1.(12分)21.利用导数研究函数的单调性和最值+不等式有解问题+求第3步：根据k点，=2得与点，的关系参数的取值范围4k2=.+1片-1-11解：(1)第1步：对函数f(x)求导名-2名+2-46-2-42f(x)=sin x+xcos x-sin x =xcos x,(1分)又6=子，所以以5长，（题眼）(8分)第2步：讨论'(x)的符号，确定f八x)的单调性第4步：求出k令∫”(x)=0,得x=-乃或x=0或x=7,即+k=0,即4-1+2-1。-2为-20，所以当x在(-T,-牙)，(0，)上时，f"(x)>0,f(x)单调即(y1-1)(x2-2)+(2-1)(x1-2)=0,递增，(2分)即(x1+m-1)(x2-2)+(kx2+m-1)(x1-2)=0,当x在(-7,0)，（牙，m)上时，f(x)<0x)单调递减，即2x1x2+(m-1-2k)(x1+x2)-4(m-1)=0,(3分)4km将名+=1+2x=1+2_2m2-6代入整理得2-3k+1+第3步：写出函数f八x)的单调区间mk-m=0,即(k-1)(2k-1+m)=0,(10分)所以(x)的单调递增区间为(-π，-7)，(0,7)，单调递减当2k-1+m=0,即m=1-2k时，直线y=kx+m=k(x-2)+1过点P(2,1),舍去，所以k=1.即直线l的斜率k为定值1.区间为(-号，0)，(7，m)(4分)(12分)第4步：求出f八x)的最值理科数学答案一13·第2套

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