2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理科理数冲刺卷(二)2[24·CCJ·理数理科·Y]试题

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【解折k=11.设八)=一+10黄中≥0.有r)-1-青0，可知函数净两增，可得f(0.1)≥f(0)=0,有0.1-1n1.1>0,有1.2-1n1.1>1.1,即b>.令g(x)se-2x+1n(x+1y-1(其中>0)有g)-心-2+寸1≥+1-2++-x+w+]-222+0x开因为pcncP=-C,DC,CPC平面DCP,所以BNL平面n【用点M的软连为平面心P与球0的纸面圆因：记离的半轻为有2店司得，一2=0(当且仅当x=0时等号成立)，可知函数g(x)单调递增，有g<0,1)>g0),有心0.2+n1,1-1>正方体的棱长为2a,因为CD⊥平而BCCB,HEC平面BCCB,有CD⊥HE,又因为HE1OP,霜0,有e1>1.2-ln1.1,即a>b.故有a>b>c.故选A.12.【答案】DA10·浸有HE⊥平面DPC由P为B,的中点，E为B,C的中点，得PE∥BC,有提瓷有一/a干a可【解折】由a1-22(∈N)有受0十D”产云可得发到产Z云为意数到有后产得EH=后，又由OE∥CD,有OE/平面PCD,可得点O到平而PCD的距离等于点E到平面PCD的距离，4后正方体ACD-ABGD的外接球的半径为R-含@万-厅a,曲风=4，有产8-艺xE代人an=56,可得a.=81-2,当≤0时a.>0,当21时，a<0.an山ian-（m)+号，解得a=5,R=5,则正方体ABCD-A,BCD外接球的表面积为mr-4x×(/压)一1，a2=一3，设b.=a,Q+中aa+2,当n≤38时，b,>0,且bs,=a9aaun年一3，bn库an dn an-=3,当n≥41时，b.<0,显然b十bo=0,即数列{a,a+1a+2)(n∈N)的前38项或40项和最大.故选D.=60元13.【答案32n.【答案1)片(2)os∠BcD=sinB=4【解析】由a十b=(十1，-4)，得一(1+1)=一41=3，所以|b=√3+(-3)=32.【得折106时5+(+要)h可化为6+-心车雪.2分14.【答案11111【解析】由4s7气3g,有a36=3,loga,十loga:十+log:auo+1ogan=log()=log=30t诗】由余弦定理得A2bc2bc424分1og431=1111.15.【答案1y=-费:AE0imA=-co万=√-()-……………………5分(2)设∠ACD=0,由∠BCD=2∠ACD可得∠BCD=20,【解析1抛物线Cy一动(p>0)的然点坐标为(0，号)，且y=子双简线G:后一号-1的右瓶点的坐标为(5,0)，渐近线方程为y土名，。。在A0C中.由正弦定理得点。品有品)一里，可得品=6n0,7分由题意可知，与C,在点M处的切线平行的渐近线方程应为y=是，在A8CD中，由正孩定理得2品可得品-，3 CD设M(分)则y1,一合=子得p=身可得部2-6in,有ng9=6oin0.sin B又点(0，专)(5,0).(6)共线，即点(o,号).(5,0)（晋）共线，又sin0>0,有sinB=cos8,…又由B为锐角，有simB=sim(受-0），有B=受一0，可得B+0=受，……9分等是热我所州的战C的我方程为男所以5一0-0又由A+B+C=,可得∠BCD=20=受-A,有co∠BCD=snA-含16.【答案】60元【解析】如图，取BB,的中点P,连接CP,DP,BN,连接B,C,BC,相交于点E,正方又自os20=2如o0-1,有2o心0-1=}，可得os9=平，即B=里12分体ABCD-A,B,C,D外接球的球心O为正方体的中心，连接OE,过点E作PC的18.【答案1(1)列联表见解析：没有9%的把握认为题客对产品是否清意与年龄有关(2)分布列见解析：B(X》垂线，垂足为H.因为点N为线段B,C的中点，可得△BCP≌△B,BN,则∠BCP=∠BBN,所以∠NBC+∠BCP=∠NBC+∠NBB,=90°，所以BN⊥CP,又DCL平面BCCB,BNC平面BCCB,所以DCLBN,同理DC1CP,【解析11由其中年轻人对产品的满意率为号，年轻人对产品满意的有200×专-1600中老年人对产品的清意率为品中老年人对产品溪意的有0×名-140（人。理科数学答案第3页（共8页）理科数学答案第4页（共8页）