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答案(数学))
由题意得，外侧几何体的体积等于外层圆柱体的体积减去高为12的内层圆柱体的体积，故3=768π-πr2×12=768π-432π=336π(cm3）,所以该几何体的体积为V=V+V=576π+336π=912π(cm2).15.【解析】(1)方法-：由余弦定理得cosB=a+c2-b=a2+2-b2ac2v2a代入b+V2 acosB=2得a2-b2+2b=2,所以cosAb2+c2-a2b2+2-a22bV22bc-2√2b-2√2b2又因为∠4e(0).所以∠4=香方法二：因为b+V2 acosB=2,c=√2，所以b+V2 acosB=√2c,所以sinB+√2 sinAcosB=√2sinC,sinB+2sinAcosB=v2sin(4+B),所以sinB=√2 cosAsinB.又sinB≠0，所以sim4=V2因为∠A∈(0，π)，所以∠A=4(2)因为tanC=2,所以sinC=2cosC>0.又因为sin2C+cos2C=1,所以sinC=5，cosC=5255方法一：因为∠A+∠B+∠C=π，所以cosB=-cos(A+C)=-(cosAcosC-sinAsinC)
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