[天一大联考]2024年江西省八校协作体高一年级第二次联考试卷及答案试题(数学)

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19.(6分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=CD.(1)作∠ADC的平分线交BC于点E(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；23.（10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=a+b(40)图象与反比例函数=”(2)在(1)的条件下，连接AE。求证：四边形ADCE是菱形，(m40)图象交于A(4,1),B(4-2a,1:a)(a>0)两点，与y轴交于点CD(1)求一次函数与反比例函数的解析式；m(2)当y>y2时，直接写出自变量x的取值范围；(3)若点D是y轴上一点，且SAABD=6,求点D坐标，y1=+b20.(6分)如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=15√5米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是多少米（结食是边中球是众圆七只班谢坐学容0顶：元寒不面漫人01果保留根号)：。+￡d+m之-美O@①a@⊙⊙O@@①I(公81共.尽E题小谢题小24.(12分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,BD⊥AC,垂足为E.亦共中州巴桌母一被业站最，草一的鼎如站乱显县出才悬中“件上命C153米D(1)若∠BAC=40°，则∠ADC=°；∠DAC=」长示泰可5单讯00000000000s(2)求证：∠BAC=2∠DAC;(3)若AB=10,CD=5,求BC的值，2D21,(8分)某商店准备购进A,B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同.商店将A种商品每件发式登管国采宣，杀用贸的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元.雪凰中雪0(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？4、武率易的尘贵朴章一上母面复造示菊处两：而可(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A,B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数上的一半，该商店有几种进货方案？,小而大的x圆，的0>25.(12分)综合与探究同欲罐达平的心W·光0时亩谁4爱可本人两5问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是射线BC上一动点，连接AD,惊宽试做，量骨学大式示2小际盛套君，套0心雪银阿天以平柴琳一增常有网媒，2将线段AD绕点A逆时针旋转90°至AE,连接DE,CE则示0公床惑是点网容，套变金可天醉政平示【心羽轻蓝套一,道靠心调观买(1)探究发现：如图1，BD=CE,BD⊥CE,请证明；22.(10分)央行推出数字货币，支付方式即将变革，调查结果晶示，目前支付方式有：·A微(2)探究猜想：如图2，当BD=2DC时，猜想AD与BC之间的数量关系，并说明理由；信、B支付宝、C现金、D其他，调查组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，(3)探究拓广：当点D在BC的延长线上时，探究并直接写出线段BD,DC,AD之间的数根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：量关系请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：人数100(1)本次一共调查了多少名购买者？09以(2)请补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，C种支付方式所对应的22%CD支付方式圆心角为度；(4)在一次购物中，小明利小亮都想从“微信”、图备用图“支付宝”、“现金”三种付款方式中选一种方式进行付款，请用树状图或列表法求出两人图圆0回4ò恰好选择同一种付款方式的概率。州提画民不，“点昌同°代9是成限，0<的营，d门点千饮，中0x减地款直面平写2-8-0C.：=dE-S()8的“流间”不2024年广东省中考数学模拟卷（二）第3页共4页2024年广东省中考数学模拟卷（二）第4页共4页