[金科大联考]2023~2024学年高三5月测评FJ(福建)答案(数学)-2024-2025英语周报圈

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中午12：452⊙©R1令回因为·2=(a-i)(c-di)=(ac-bd)-(ad十bc)i,所以1·=·，故B正确选项C,因为a·a=(a十)(c+d)=(ac-bd)+(ad+bc)i,所以a=√ac-bd)+(ad+c)=√ac+F+af+C.周为·=√a+6十d=√aC+6十a+6C,所以12|=|a|·||,故C正确.选项D,因为十=(a十c)十(b十dDi,所以1十=√a十c)2+(b十dF||+||=√a+F+√+F,而√(a十c)+(b+d)与√a+b+√+d不一定相等，故D不正确.故答案为BC.10/16C平面BCDE,平面BCDE∩平面PDE=DE,所以BC∥DE,与条件矛盾，B不正确.选项C,取PC中点N,因为PD=DC,所以DNLPC.若PCLDE,则PC⊥面DEN,则PC⊥NE,则EP=EC,与条件矛盾，所以不存在P使得PC⊥DE,C正确.高考冲刺卷·数学（三）参考答案第1页（共4页）选项D,SmE=之×(1+4)X4=10,点A到DE的距离d=34-号，V,-E≤×号×10=8，存在点P,D不正确.故答案为AC1l.ACD【解析】选项A,如y=x满足条件，故A正确.选项B,如倾斜角为20的直线是80°旋转函数，不是70旋转画数，故B不正确.。1=选项C,若g()=ar十上为45°旋转画数，则根据画数的性质可得，g(x)=ar十上逆时针被转45323y=-bx-1)后，不存在与工轴垂直的直线，使得直线与函数有1个以上的交点.故不存在倾斜角为45°的直线与g(x)=ax十】的函数图象有两个交点.即y=x+b(b∈R)与g(x)=ar十】至多1个交点.联立-2-10123y=ar+x’可得(a-1)x2-br十1=0.(y=x+b,当a=1时，一bx十1=0最多1个解，满足题意：当a≠1时，(a一1)x2-bx十1=0的判别式△=-4(a一1)，对任意的a,都存在b使得判别式大于0，不满足题意，故a=1.故C正确.选项D.同选项C,h()g与y=T十a(a∈R)的交点个数小于等于1，即对任意的a,a=g-T至多1个解，故g()g-T为单调画数，即g1二卫-1为非正或非负画数又g1)=-1,故61卫-1≤0，即c>-6x-1D恒成立.e即y=e图象在y=-b(x-1)上方，故-b>0,即b≤0.当y=与y=一(一1湘切时，可设切点()，对y=e求导有y=心，故-b=,解得=2，此时b=一-e2,故一e≤b≤0.故D正确故答案为ACD.12.一吾【解桥】x)的最小正月期为，所以a=经=2.f(）=im(号+g）=0,所以，9=一吾十p<受，所以g=-子故答案为一哥13.V5-1【解析】在△OPF中，国为点Q为PF中点，OQ⊥PF,所以OP=OF1.|PF=OP1,所以∠FOP-经.不坊设点P在第一象限，设OP=c,易得点P(乞，)则点P到右焦点F'的距离为PF1=OP=因光一PFPE-出，横国的高心奉一后一万-故答案为5-1.P=子+P14.吕【解析】记从i仓开始最后从1仑到达容器外的概率为P,则P,=子P,十合P,解得P,-吕故答案为吕P:=P:.15.（0)解1)=e-1,/=-./1)=1.…3分则曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y=x十e-2.…。。(2)证明：令m(x）=xe-e十1，则m'(x)=xe.…7分当x<0时，m'(x)<0,m(x)单调递减，值域为(1,0)：x>0时，m'(x)>0,m(x)单调递增，值城为(0，十o),所以f(x)在(-o,0),(0,十0)上单调递增.…9分又x<0时，f(x)<0:x>0时，f(x)>0,所以f(x)在其定义城上是单调适增函数.…13分16.(1)证明：取PD中点E,连接EN,AE.在△PDC中，点E,N分别是PD,PC的中点，所以EN∥DC,EN=号DC.…2分因为AB∥DC,AB=DC,所以AM∥EN,AM=EN,四边形AMNE为平行四边形.…4分则MN∥AE,因为MN吐平面PAD,所以直线MN∥平面PAD.…5分(2)取AD中点F,连接PF,BF,并建立如图所示的坐标系Fxyz,不坊设AB=2.易得∠PFB即为二面角P-AD-C的平面角.…7分高考冲刺卷·数学（三）参考答案第2页（共4页）则B50.0.p(-号0，号）.Cw5,2.0A0.-1.0M(.-0）D0,1.0.N5.1.）.9分M=A-(-号，2），P心-(2，-号），cb-(-,-1,0.…11分设平面PCD的一个法向量为n=(x,y,z),则35x+2y-是=0令=1.则m=（-5.3,-5x-y=0,1）12

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