[安师联盟]2024年中考安心卷理数试题-2024-2025英语周报圈

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8.我国在基础建设上取得了重大成就，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程、高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先，如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四议面体ABCD的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等卡球和正四面体三个面均相切，已知正四面体ABCD棱长为2√6，则模型中九个球B的表面积和为A.6πB.9元C.31x4D.21π(开始[o9.如图，这是计算1+号十古+19的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入S=0,=1[2的条件是=计1[4[5A.i<20B.i<19[6C.i<10D.i<11[8是10.已知函数f(x)=(2+In xl,x>0,-x2-4x,x≤0.若函数y=a[f(x)门2-(2a十1)f(x)+a-2(其输出S/中a>0)有6个不同的零点，则实数a的取值范围是结束(贝A(号3B()C.()D.[2,4)已知双周线C号-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点A在C的过第二、四象限的渐近线l上，且AF2⊥l,若BF21-|BF1I=2a,且F2B十2BA=0,则C的离心率为(A.√2B.5C.6D.2√212.已知函数f(x),g(x)在R上的导函数分别为f(x),g'(x),若f(x十2)为偶函数，y=g(x十1)-2是奇函数，且f(3-x)十g(x一1)=2，则下列结论正确的是()A.f(2022)=0B.g(2023)=0C.f(x)是R上的奇函数D.g'(x)是R上的偶函数二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.设a=2,b=3,3a-b1=6,则向量a与b的夹角的余弦值为14.毕达哥拉斯树是由古希腊数学家毕达哥拉斯根据勾股定理画出来的一个可以无限重复的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”.毕达哥拉斯树的生长方式如下：以边长为1的正方形的一边作为斜边，向外作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两直角边为边向外作正方形，得到2个新的小正方形，实现了一次生长，再将这两个小正方形各按照上述方式生长，如此重复下去，设第n次生长得到的小正方形的个数为an,则数列{an}的前n项和Sn15.已知sm9=2sin(-0,则sin20+cos016已知隔圆C号+兰-1。≥6>0).C的上顶点为A,两个统点分别为上，5，离心率为分，过A且斜幸62为的直线与C交于D,E两点，四边形AD,E的面积为翠则四边形ADr,E的周长是【名校之约系列2024届高三高考仿真模拟卷（三）·数学（理科）第2页（共4页）】

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