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3答案(数学))
16.方法1.(1)过点E作EM∥AA,交AB于M,连接DM,如图，由AAC面AACC,ME丈面AA,CC,BE BM 3则EM∥面ACC,A且EAAM2·2分又DE∥面ACC,A,DE∩EM=E,且DE,EMc面DEM,故面DEM/面ACCA,4分又面DEM∩面ABC=DM,面A,ACC,∩面ABC=AC,C所以DM∥AC..6分BM BD 3从而AM CD2GCD 2故BD 3.7分方法2过点D作MD//AB,可得MD/AE,所以MDEA四点共面1分ED/I面AA,C,C面AAC,Cn面EAMD=AM.ED/A,M,4分EDC面EA,MD.四边形EAMD是行四边形.A,E=MD5分所以4E=DM-CD2AB AB CB56分所以CD、2BD 37分(2)过D作DG1AB,垂足为G,正三棱锥可得DG⊥面AABB,9分再过G作GN⊥BE,垂足为N,连接DN,TEB⊥NG,EB⊥DG→EB⊥面DGN→EB⊥NDNGODG=G则∠DNG即为二面角B-AE-D的面角.11分GNGN1cos∠DWG=DNGN2+DG23。12分4NG2
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