[湘豫名校联考]2024届春季学期高三考前保温卷试题(数学)-2024-2025英语周报圈

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6分A②证明若真线的斜率不存在或为0时，则该直线的方程为x=2或)y一一1，直线1与椭圆C相切，不合题意，7分所以直线1的斜率存在且不为0.在设直线l的方程为y十1=(x-2),即y=kx一(2k十1)，.…设点P(x,yh),Q(x2,2),联立/=红-(2+1D,9分x2+4y2=4,可得(4k2+1)x2-8(2k十1)x+4(2k+1)2-4=0,10分△=642(2k+1)2-16(42+1)[(2k+1)2-1]>0,可得k<0,12分42+1，ax2=16(e+1)由韦达定理可得十a=8〔2k+),4k2+16p+60=当-1+业，二1_b-2k-2+k-2h=2=2k-2(k+1)(+x)1C1C22(k+1)×8k(2k+1)17分4k2+1=2k16k(k+1)一=2k-(2k+1)=-1(定值)....4k2+119.解：(1)因为函数fx)=(a-1)nx十x+,其中x>0,所以f)=a-1D2+1--+aDz-&--1D+@x2……2分令f(x)=0,得x=1或x=-a,当a=-1时，f(x)≥0，故函数f(x)在(0，十∞)上单调递增；…3分当a<-1时，当x∈(0,1)U(-a,+∞)时，f(x)>0,当x∈(1，-a)时，f(x)<0,故函数f(x)在(0,1)和（一a,十∞）上单调递增，在(1，一a)上单调递减；…4分当0<-a<1,即-10,当x∈(-a,1)时，f(x)<0,故函数f(x)在(0，一a)和(l,+∞)上单调递增，在（一a,1)上单调递减；……5分当-a≤0，即a>0时，当x∈(0,1)时，f(x)<0,当x∈(1，+o∞)时，f(x)>0,故函数f(x)在(1，十∞)上单调递增，在(0,1)上单调递减.……6分综上所述，当a=-1时，函数f(x)在(0，+∞)上单调递增，当a<-1时，函数f(x)在(0,1)和（一a,+∞）上单调递增，在(1，-a)上单调递减，当-1g(x)成立台对于任意x∈(1，e],f(x)一g(x)>0,即对于任意xE(1,e,(a-1)nx+z>0台对于任意xE(1,],a-1>n无8分……10分设田=兰其中E,小则k-忠费因为x∈(1，e],所以-lnx+1≥0，所以(x)≥0，…12分所以h(x)在(1，e]上单调递增，所以h(x)max=h(e)=-e,所以a-l>-e,14分即a>l一e,故a的取值范围是(1-e,十∞).…17分1.B因为)=g,0<<10,所以Kg100=2,所以A=2,B=u-+4u+5>0=(x-1K<5,所以An数学（六）B=(-1,2).故选B.2.C因为复数：C十6(a,bER)是纯虚数的充要条件是a≠0且6-0，又因为a1且6=0是a≠0且6-0的充分不必要条件，店E走面恋市店动-恋在成+号正之。所以a=1且b=0是复数x-ai十b(a,b∈R)为纯虚数的充分不必要条件.故选C.名则m-n=一是故选D4B由图可得10×(0.005+0.02+0.04十a十0.01)=1，解得a=0.025,故A正确；10x005+0.02)=0.25<0.5,10X0005+0.02+004)=0.650.5.所1这80z学生D售内，设为

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