初三2024年广东省初中学业水平模拟联考(三)3答案(数学)-2024-2025英语周报圈

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解：∠BAD=∠FAD.(3分)理由如下：连接BD,FD.(4分),六边形ABCDEF是等边半正六边形，∴.AB=BC=CD=DE=EF=FA,∠C=∠E.(5分)∴.△BCD≌△FED.∴.BD=FD.…(6分)在△ABD与△AFD中，图3(AB=AF,BD=FD,AD=AD,∴.△BAD≌△FAD.∴.∠BAD=∠FAD………(7分)(3)如图4，已知△ACE是正三角形，⊙O是它的外接圆，请在图4中作一个等边半正六边形ABCDEF(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法).0解：答案不唯一，例如：图4作法一：作法二：0如图，六边形ABCDEF即为所求.评分说明：作图正确并保留作图痕迹得1分；字母标注正确得1分……(9分)》22.(本题12分)综合与实践·问题情境：如图1，矩形MNKL是学校花园的示意图，其中一个花坛的轮廓可近似看成由抛物线的一部分与线段AB组成的封闭图形，点A,B在矩形的边MN上.现要对该花坛内种植区域进行划分，以种植不同花卉，学校面向全体同学征集设计方案方案设计：如图2，AB=6米，AB的垂直平分线与抛物线交于点P,与©/AB交于点O,点P是抛物线的顶点，且PO-9米，欣欣设计的方案如下：图1第一步：在线段OP上确定点C,使∠ACB=9Q,用篱笆沿线段ACBC分隔出△ABC区域，种植串串红；第二步：在线段CP上取点F(不与C,P重合)，过点F作AB的平行线，交抛物线于点D,E.用篱笆沿DE,CF将线段AC,BC与抛物线围成的区域分隔成三部分，分别种植不同花色的月季.方案实施：学校采用了欣欣的方案，在完成第一步△ABC区域的分隔后，发现仅剩6米篱笆材料.若要在第二步分隔中恰好用完6米材料，需确定DE与CF的长.为此，欣欣在图2中以AB所在直线为x轴，图2OP所在直线为y轴建立平面直角坐标系.请按照她的方法解决问题：(1)在图2中画出坐标系，并求抛物线的函数表达式；解：建立如图所示的平面直角坐标系。………(1分).OP所在直线是AB的垂直平分线，且AB=6,∴0A=0B=号AB=2×6=8.点B的坐标为(3,0)。……(2分).OP=9,.点P的坐标为(0,9).…(3分)‘点P是抛物线的顶点，.设抛物线的函数表达式为y=a.x2+9.…(4分)》图2.点B(3,0)在抛物线y=a.x2+9上.9a+9=0.解，得a=-1..抛物线的函数表达式为y=一x2+9(一3≤x≤3).…(5分)评分说明：未写出自变量取值范围的不扣分，(2)求6米材料恰好用完时DE与CF的长；解：，点D,E在抛物线y=一x2+9上，∴.设点E的坐标为(m,-m2+9).……………………………(6分).DE∥AB,交y轴于点F,

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