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高中2025届毕业班基础知识滚动测试(一)1文科数学试题)
训练5州则bx2-cx十3≤0即一x2+,2x十3≤0，出即x2-2x-3≥0，1.C不等式x2<4x+5,即x2-4x-5<0,所以(x+1)·(x-3)(x+1)≥0，(x一5)<0，解得-1
-1’牌{微专题1一元二次不等式恒（能）成立问题x2+2x-1≤2，2+2x>0,①由①得x(x+2)>”x2+2x-3≤0，②【例1】解：原不等式可化为x2-2x+a2-3a-3≥0，0,所以x<-2或x>0;由②得(x十3)(x-1)≤0，所以31画出微轴，如图，可得原不终式1。干,该不等式对任意实数x恒成立，∴△≤0，即4-4(a2-3a-3)≤0，即a2-3a-4≥0，的解集为{x|一3≤x<一2或00,所以a(x-日）z-10<0在x>2时恒成立，令g(x)=x2-mx+2m-3,所以当>1时，解为<2<1；a①若受<2，即m≤4，如图(1)，图(i)当a=1时，解集为必，只需g(2)≥0，当02，即m>4,如图(1)，当a=1时，不等式的解集为心；只需△=m2-4(2n一3)≤0，当>1时，不等式简怒臭为{✉日<<小。则(m-2)(m-6)≤0，.40,【例3】解：由不等式mx2一mx-1<0,得m(x2-x)<1,即(4x十a)(3x一a)>0,令(4x+a)(3x一a)=0,因为x∈{x|2≤x≤3}，所以x2一x>0,所以m(x-x)<1可化为m<1恒成立.x2一x当e>0时，不等式的每兔为(-0，一)U(号，十∞)：因为-=(e-》广-≤6，当a=0时，不等式的解集为(-o∞，0)U(0,十o∞)；所以之所以<号1当a<0时，不等式的解集为(-∞，号)U(-,+∞）故m的取值范园是{mm<}:考点三…【例3引D由题意得62=0,6-【例4】（一∞，1）U(3,+∞)解析：把不等式的左端看成关于44,又不等式x2十az十a的函数，记f(a)=(x-2)a十x2一4x+4,则由f(a)>0对于任意的a∈[一1,1]恒成立，得f(一1)=x2-5x+6>0,6Cc的解集为{xm0，解不等式组{2-5x十6>0得x2-3x+2>0,0的根为m,m十4，即m+m十4=一a,解得n=二8，-4x<1或x>3.六m+号-2，又+om+号--0，c=m+an十例能0，解折：不华文e2+:在E1,】2上能成立，等价于2x2一12x十8≤t在x∈[1,3]时有解，只要=(m+受)‘=4.故造D.t≥(2x2-12x十8)n即可，不妨设g(x)=2x2-12x+8,x∈[1,3]，则g(x)在[1,3]上单调递减，所以g(x)≥g(3)训练=一10，所以t≥-10.1.BCD不等式ax2+bx十c>0的解集为(-1,3)，则训练a<0,1.D不等式x2+px>4x十p-3可化为(x一1)p十x2-4x十ba<0,3>0,令f(力)=(x-1)十x2-4x+3(0≤p≤4)，可得a=-1+3,即6=-2a,bx-c>0,即-2ax+3a>0,|f(0)=x2一4x+3>0,c=-3a,1f(4)=4(x-1)+x2-4x+3=x2-1>0,”x<-1或x>3.:2.解：(1)当x∈R时，x2十ax十3-a≥0恒成立，只需△=a2-所以x>含.cx2十ax-b>0,唧-3ax2+az十2a>0,南4(3-a)≤0，即a2+4a-12≤0，解得-6≤a≤2，∴.实数a的取值范围是[一6,2].3x-x一2>0，解集是{xe<-号或x>1小.因为x=(2)由题意，可得x2十ax十3-a≥0在[-2,2]上恒成立，令g(x)=x2十ax+3-a,则有①g(x)中△≤0或②-1{z<-号或>1}，所以c-a-b>0,即a+b0,A>0,故选B、C、D.<-2,或⑧一号>2，2.解：根据二次函数y=x2十bx十c的图象可知，一1,2为方程g(-2)=7-3a≥0(g(2)=7十a≥0，x2十bx十c=0的两根，解①得-6≤a≤2，解②得无实数解，解③得-7≤a<-6.故一1十2=-b,-1×2=c,即b=-1,c=一2，综上可得，满足条件的实数a的取值范围是[一7,2].高中总复·数学445参考答案与详解
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