高三2025届全国高考分科模拟调研卷·(一)1数学答案-2024-2025英语周报圈

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法-一因为DE⊥AC,DE LBE,AC∩BE=E,所以DEL训练平面ABC,解：(1)证明：如图，分别取AB,BC的圆F到平司ABC的距离d部×DE-是中点M,N,连接EM,FN,MN,,△EAB与△FBC均为正三角形，且段Vas=号S6aXa-吉×g×4x号-日边长均为8，∴.EM⊥AB,FN⊥BC,且EM=FN.法二由(1)知BD⊥AC,又BD⊥EF,所以BD1平又平面EAB与平面FBC均垂直于平面ABCD,面ACF,平面EAB∩平面ABCD=AB,平面FBC∩平面ABCD=所以BF即为B到平面ACF的距离，成VFAc=VMe=号SairX=BC,EMC平面EAB,FNC平面FBC,.EML平面ABCD,FN⊥平面ABCD,∴EM∥FN,∴.四边形EMNF为平行四边形，BF=V3∴.EF∥MN.4又MNC平面ABCD,EF中平面ABCD,训练∴.EF∥平面ABCD.解：(1)证明：由题设可知，PA=PB=PC,(2)如图，分别取AD,DC的中点P,Q,连接PM,PH,PQ,由于△ABC是正三角形，QN,QG,AC,BD.故可得△PAC≌△PAB,由(I)知EML平面ABCD,FN⊥平面ABCD,△PAC≌△PBC.同理可证得，GQL平面ABCD,HP⊥平面ABCD,易得EM又∠APC=90°，政∠APB=90°，∠BPC=90°.=FN=GQ=HP=4√3，EM∥FN∥GQ∥HP.从而PB⊥PA,PB⊥PC,故PB⊥平面PAC,所以平面易得AC⊥BD,MN∥AC,PM∥BD,.PM⊥MN,PAB⊥平面PAC.(2)设圆锥的底面半径为r,母线长为X PM-QN-MN-PQ-BD-4/,由题设可得rl=√3，l2一x2=2..四边形PMNQ是正方形，解得r=1,l=√3..四棱柱PMNQ-HEFG为正四棱柱，从而AB=√3VPMNQ-HEFG-(42)2X43-128/3.AC⊥BD,BD∥PM,.AC⊥PM由(I)可得PA+PB=AB,故PA=PB=PC=Y5,EM⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,.EM LAC.21义EM,PMC平面PMEH,且EM∩PM=M,∴.AC⊥平面1所以三棱锥P-ABC的体积为3X.XPAXPBXPC=PMEH×号×〉-语则点A到平面PMEH的E离d=号AC=2E,F3 Saamnon Xd=子×48X4gX2w2-1考点三…V四装维AP%EH=【例3】证明：(1)因为E,F分别是AC,B1C的中点，64v3所以EF∥AB1.3,又EF吨平面AB,C,,AB,C平面AB,C,,该包装盒的容积V=V四被往PMNQ-HERG十4V四较馆APEH一所以EF∥平面AB,C·128月+4X64V3_640v(cm).(2)因为B,CL平面ABC,ABC平面ABC,33所以B,C⊥AB.第五节空间向量与线、面位置关系又AB上AC,B,CC平面ABC,ACC平面AB,C,B,C∩AC=C,【知识·逐点夯实】所以AB⊥平面AB,C,知识梳理又因为ABC平面ABB,,1.同-个平面a=λb不共线xa十yb十之c1所以平面AB,CL平面ABB2.(1)①|a1|blos(a,b〉(2)ab1+a2b2+a3b3ab1+I例4】解：(1)证明：连接BD,易知AC∩azb2十a3b3BD=H,BH=DH.4.n"n2 n=km又由BG=PG,故GH为△PBD的中位对点自测线，所以GH∥PD.:1.(1)×(2)×(3)×(4)×又因为GH中平面PAD,PDC平面2.ABC对于A,有b=一2a,所以a与b是平行向量；对于B,PAD,所以GH∥平面PAD.有d=一3c,所以c与d是平行向量；对于C,f是零向量，与(2)证明：取棱PC的中点N,连接DN.依题意，得DNe是平行向量；对于D,不满足g=Ah,所以g与h不是平行IPC.向量.西为平面PACL平面PCD,平面PACn平面PCD=PC,3.A由题意，得BM=BB,+B,M-AA,+分(AD-AB)=DNC平面PCD,所以DN⊥平面PAC.又PAC平面PAC,所以DN⊥PA.又已知PA⊥CD,CD∩DN=D,所以PA⊥平面PCD4.ABa或ABCa解析：因为AB·n=0,所以AB⊥n,则(3)连接AN,由(2)中DN⊥平面PAC,可知∠DAN为直线AB∥a或ABCa.AD与平面PAC所成的角5.√2解析：lEF1=EF2=(C+C币+DF)2=EC+CD2+因为△PCD为等边三角形，CD=2,且N为PC的中点，所DF2+2(EC.CD+EC·D京+CD·DF)=12+22+1+以DN=√32×(1×2×c0s120°十0+2×1×cos120)=2.所以|EF|=叉DN⊥AN,在Rt△AND中，in∠DAN=DN-3√2，所以EF的长为√2.AD 3常用结论5、所以直线AD与平面PAC所成角的正弦值为，8：曲结论可实号+日十：=1，所以：=骨高中总复习·数学506参考答案与详解

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