高三2025新高考单科模拟综合卷(二)2数学答案-2024-2025英语周报圈

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全国©0所名校高三单元测试示范卷学C.可能有2个交点D.最多有3个交点札记【解题分析】取=一号，则直线y=之，函数)=x十，可知直线与西效)的图象设有交点，造项A错误；取k=2,则直线y=2x,函数f(x)=x,两直线有唯一交点，选项B正确；取k=3,则直线y=3x,函数f(x)=x2,易知直线与函数f(x)的图象有2个交点，选项C正确：令-1=k.x,当k一1>0时，x=0是方程x-1=kx的一个根，若x≠0，则方程x-2=k最多有两个根，且互为相反数，此时方程x1=kx有3个根，则直线y=kx与函数f(x)=x1的图象有3个交点，当k一1<0时，x=0不是方程x-1=k.x的一个根，而方程x-2=k至多有两个根，且互为相反数，此时直线y=kx与函数f(x)=x-1的图象至多有2个交点.选项D正确.故选BCD.【答案】BCD10.已知a=log2,b=log3,则A.log25=1abB.logi26-a12a+1C.log;10=atbab+bD.log7·log98=3ab【解题分析】log25=1og516g210g31og2=b,选项A正确；l0ge6=1o2X3=og2+1=a+11bg(2×3)210g2+i=2a十1，选项B正确；1log,10-loga (5X2)log 5+-log 2a ab+11,选项C错误：1og57·10g48=10g7·g元一之10g2一21。g25=3log3(2×3)l0g32+13ab,选项D错误.故选AB.【答案】AB11.已知函数f(.x)=e-1-1|,则A.f(x)的图象关于直线x=1对称B.f(x)在区间(0,1)上单调递减C.f(x)在区间（一∞，0）上单调递增D.当a>1-是时，函数g(x)=f(x)-a有两个零点【解题分析】函数f(x)的定义域为R,因为f(一x)=e-1一1=f(x),所以f(x)是偶函数，所以f(x)的图象关于y轴对称，且f(0)≠f(2),选项A错误；当x∈(0,1)时，f(x)=1-e-1,因为y=e是R上的增函数，所以y=一e1是R上的减函数，所以y=1一e1是R上的减函数，所以f(x)=1一e-1在(0，l)上单调递减，选项B正确；当x∈(1，十∞)时，f(x)=e1-1,易知f(x)在(1，十o∞)上单调递增，因为f(x)是偶函数，所以f(x)在(-oo,-1)上单调递减，选项C错误；由前面的讨论知，f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，且f(x)为偶函数，则f(x)的极大值为f(0)=1-。,极小值为f(士1)=0，作出其示意图（图略）可知，当a>1-。时，函数f(x)的图象与直线y=a有两个交点，所以函数g(x)=f(x)一a有两个零点，选项D正确.故选BD.【答案】BD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12若/)=(2+3m一1Dx是幂函数，且其图象经过第一象限和第二象限，则/(-)-【解题分析】因为f()是幂函数，所以2m2+3m-1=1,即2m+3m-2=0,解得m=2或m=-2.当m=号时。f(x)=√x,函数图象不经过第二象限，不合题意；当m=一2时，f(x)=x-2,函数图象经过第一象限和第二象限.所以f-2)=4.【答案】413.若函数f(x)=a-ar+1(a>0且a≠1)在(1，十o∞)上单调递增，则实数a的取值范围是【解题分析】令g()=x2-ax十1，则g(x)在(-∞，号)上单调递减，在（受，十∞）上单调递增.当a>1时，y=a===在R上单调递增，所以号≤1，得a≤2；当0

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