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·理数·参考答案及解析所以直线1的方程是y=x一1或y=一x十1.设交点A(x1,y1),B(x2,y2),(10分)当直线1的斜率不存在时，直线与双曲线只有一个18.解：(1)设椭圆的标准方程为为后+芳=1a>6>0.公共点，不符合题意(7分)当直线l的斜率存在时，设直线方程为y=k(x一1),椭圆C的短轴端点和焦点所组成的四边形为正+1,方形，且椭圆C短轴长为2，y=k(x-1)+1(b=c联立方程组.b=1x2-y(a2=b2+c2整理得(3-k2)2-2k(1-k)x-(1-k)2-3=解得a2=2,b2=1,0(k≠土√3)，“椭圆C的标准方程为号+y少=1。(6分)则△=4k2(1-k)2+4(3-k2)[(1-k)2+3]>0,(2)由(1)知，c=√a2-b2=1,由1十2=21二)=2得k=3,3一k2(10分)由椭圆定义知PF|+|PF2|=2√2①，将=3代人判别式△=42(1-k)2+4(3-2)又∠FPP,=否，由余弦定理得PF,IP+PF[(1-)+3<0,21PF,IlPF,cos吾=4@，所以满足题意的直线也不存在。(11分)联立①②解得|PF|PF2|=4(2-√3)，所以点P不能为线段AB的中点.(12分):所以三角形F1PF2的面积：20.解：(1)设A(x1,y1),B(x1,-y)(x1>0),由题可1知P(1,0),N(-1,0),Sm,=合1PF,lPF,sin吾=2-E.(12分)所以直线AP的方程为(x1一1)y=y1(x一1)，6219.解：1)由题意得e=合=√1+答=2，直线BN的方程为(x1+1)y=-y(x十1)，所以台-5，E的标准方程为号-益=1(x1-1)y=y1(x-1)a联立（(x1+1)y=-y(x+1)代入（√2，-√5），解得a2=1.解得x=1(2分)放E的标准方程为：一号-1(5分)(2)P不能是线段AB的中点.(6分)所以M点的坐标为（宁，一安）所以x一亡的·80…
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