炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)3数学试题

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8已知椭圆C荒十芳=1，>4>0)和双腊线G:若-苦=-1(a,>06>0)有公共的焦点，其中F,为左焦点，P是C,与C2在第一象限的公共点，线段PF,的垂直平分线经过坐标原点，若C的离心率为子，则C的渐近线方程为AJ=土，32.B.y=士4x22c=±D.y=±4，二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.圆C1:x2十(y-2)2=1与圆C2:(x一a)2十y2=16没有公共点，则a的值可能是A.-5B一号c器D.o10.下列说法正确的是A.“a=一1”是“直线a2x十y+2=0与直线x+ay一5=0互相垂直”的充要条件B.若直线l:ax十by+c=0经过第一象限、第二象限、第四象限，则ac<0,bc<0C已知双曲线写-号-1左焦点为F,P是双曲线上的一点，则|PF的最小值是1D已知A(6,3),R,F:是椭圆C号+苦-1的左右焦点，P是椭圆C上的一点，则PA一IPF,I的最小值是一211.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点，点P是底面A1B,C1D内的一点（包括边界），则下列说法正确的是A.存在点P,使得△PAE的周长为7B.存在点P,使得PA⊥PEC.PA.PC=PB.PDD.若点P满足AE⊥BP,则点P的轨迹长度为√2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.已知向量a=(-2,3,5),b=(1,一2,0)，则|a十2b=13.已知圆C:(x-a)2十(y十1)2=1，点P是直线l:3x+4y+1=0上一点，过点P作圆C的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,若直线I上仅有一点P,使得∠APB=号，则Q的值为14.如图，在直角坐标系x0y中，点P是椭圆C:若+芳-1(a>6>0)上位于第一象限内的一点，直线PO与C交于另外一点Q,过点P作x轴的垂线，垂足为A,直线QA交C于另外一点M,且PQ⊥PM,则C的离心率为【高二数学第2页（共4页）】25105B