鼎成原创模考·2025年河南省普通高中招生考试试卷·方向预判卷(二)数学试题

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3√2（1)求椭圆E的方程：C.C上的点的纵坐标的最大值为（2）设动直线1:y=kα+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q.D.若直线y=与C恰有个公共点，则k的取值范围为（∞,-1][1,+∞o)试探究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分12.已知双曲线x-17.如图，三棱锥P-ABC中，AB=BC=CA=PB=1，平面PAB⊥平面ABC、点E是棱PB的中点，再从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知。与双曲线的一条渐近线平行，则△PFF的面积为；条件②：直线PC与平面PAB所成角为45题为14.在箱子里有六张印有6名同学名字（名字都不相同）的卡片，6名同学随机在箱子中抽(1)求证：ABIPC;取一张卡片.为了使6名同学都能拿到自己的卡片，每次只有2名同学可以互换手中的不(2)求二面角E-AC-B的余弦值卡片，则这6名同学至少进行5次互换才能都拿到自己名字的卡片的概率为内四、解答题：本小题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算18.定义：若函数f（x)与g（x）的图象在x∈C上有且仅有一个交点，则称函数f（x）与g（x)步骤在x∈C上单交，此交点被称为“单交点”已知函数f（x)=2e-ax,a∈R,g（x)=xe²+2村15.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且（b+c)（sinC-sinB)=a（sinC-sinA)(1)讨论函数f(x)的单调性;（1）求角B的大小；（2）当0≤a<1时，伯乐学教育(2)若b=2√3,D为AC的中点，且BD=3，求△ABC的周长（i）求证：函数f（x)与g（x）在（0,+∞）上存在“单交点”（xo，f（x）；（ii）对于（i）中的正数x，证明：Im[x（a+1)]<1xy16.如图，椭圆E：-=1(a>b>0)的左焦点为F，右焦点为F，离心率e=过F的19.若正整数数列x满足：对任意的n∈N，都有x-x->x--x(n≥3）恒成立，则称数a²b2直线交椭圆于A,B两点，且△ABF的周长为8.列为“差增数列”，（1)若1，a，b，8为“差增数列”，写出所有可能的a，b;（2)若“差增数列”{x}满足：x=1，x=2024，求k的最大值;最大值），求 T的最小值。伯乐学教育数学信息冲刺（八）第3页（共4页）伯乐学教育数学信息冲刺（八）第4页（共4页）