鼎成原创模考·2025年河南省普通高中招生考试试卷·方向预判卷(二)数学试题

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17:10843√23/6故选ABD.11.【答案】BCD【解析】对于选项A.显然曲线C经过坐标原点O.而坐标原点不在任一象限内，故A错误对于选项B，若在曲线C上任取一点P（x，y），发现其关于直线y=x和y=-x对称的点为（y，x）和（一yo，一x）仍满足曲线C的方程，故B正确对于选项C，若点（x，y）在曲线C上，则（x²-y）²=16.y，即（x-y）²（x+y）²=16.xyoy<2；当（x+y）²=0时，xy<2显然也成立.故C正确对于选项D，由选项C知曲线C的图象位于两直线y=x+2与y=x-2之间，且当x→+oo时，y→x+2；当x→-oo时，y→x-2.因此要使直线I与曲线C没有交点，则直线/的斜率为1，故D正确故选BCD.三、填空题12.【答案】-21.【解析】含x项的系数为-1-2-3-4-5-6=-21.13.【答案】4.【解析】由题意知，对任意x∈R，恒有f（x）=f（2-x）成立，即a·2+b·2=a·2-+b·2²恒成立，化简得（4a-b）（2²-2）=0，故只能4a-b=0，又a≠0，则14.【答案】14.【解析】设投掷总次数为X，结果出现“正面朝上"记为成功，出现“反面朝上”记为失败先进行第一次投掷，若第一次失败，因为试验失败对出现连续三次成功毫无帮助.可视作后续期望仍为E（X），即投掷总次数为E（X）十1；若第一次成功，则进行第二次投掷，当第二次试验失败时，后续期望仍为E（X），即投掷总次数为E（X）十2；在第一次、第二次都成功的前提下进行第三次试验，若成功则结束，此时试验次数为3，若失败则三次均无效，后续期望仍为E（X）.则E（X）=[E(X)+1]+[E(X）+2]+[E(X)+3]+3ITUTE四、解答题15.【解析】（1)BCD=90AD//BC，CD⊥ADPD⊥CD.ADNPD=D，ADC平面PAD，PDC平面PAD，CD⊥平面PAD.......2分PAC平面PAD.PA⊥CD.延长AB交DC的延长线于点E（图略），PA⊥AB，ABNCD=E，ABC平面ABCD.CDC平面ABCDPA⊥平面ABCD.......4分又PAC平面PAB，平面PAB⊥平面ABCD.5分（2）如图，过点A作AF⊥BC交CB的延长线于点F，连接PF，则FE平面PBC，故二面角F-PC-D即为二面角B-PC-D.建立如图所示的空间直角坐标系Aryz则F（1,0,0),D（0.2.0).P（0.0,1),C（1,2.0)，CP=（-1,-2,1).CD=（-1,0,0）.CF=（0，-2,0).7分数学参考答案和评分标准第3页（共6页）