文海大联考·2026届G20高三起点考试数学答案-2024-2025英语周报圈

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13.答案y=-4命题透析本题考查抛物线的几何性质.解析易得点 A 的坐标为(÷,1),F(1,0),所以直线 AF的方程为y= -(x-1),代人y²=4x,可得点B的坐标为（4，-4），故光信号经B点反射后，反射光线所在直线的方程为y=-4.114.答案3命题透析本题考查导数的几何意义以及应用..(2x-1)e解析对f'（x)求导得f"（x）：(x)在(0,)上单调递减,在(，+∞)上单调递增，2√ex√x=::()+(-x)(∞),=:1Z=(),≤(x)Y-+{(a),令y=0,可得x=cf(a)S'(a)f(a)f(a) _[S'(a)}² -1 =1-=-x-x+{(a)[S'(a)}²+1 J'(a)f(a) +J'(a)四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.命题透析本题考查正弦定理和余弦定理的综合应用.sin?Csin Bcos Ccos B +2cos²A'整理得 sin Csin B=cos Ccos B+2cos²A,所以 cos(B +C) = -2cos²A. ··.…·（3分）所以 cos(π -A) = -2cos²A,即 cos A =2cos²A.又A为锐角,cosA≠0,所以cosA=,故A=(6分)2(2)在△ACD 中由余弦定理得 CD²=AC² +AD² -2AC·ADcos A，即α²=6²+bc ①·(7分)在△ABC 中由余弦定理得α²=b²+c²-bc.②(8分)3由①②消去a，得3c²=2bc，即b=(10分)2因为b+c=10,所以b=6,c=4,√3所以S△ABC=bcsin A =x6x4x=6√3.(13分)2216.命题透析本题考查概率的计算、离散型随机变量的分布列与期望(4分)4

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