明思·河北省2025-2026学年第一学期九年级教学质量检测一数学试题-2024-2025英语周报圈

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√413√41直线1的斜率为士1或士15分412a_2[x²+（a-3）x+a]17.解：（1）f′（x）=2x+2（a-3）+由题知x²+（a-3）x+a=0，x∈（0，+∞o）有两个不等实根x，x2（设x10,则<△=（a-3)²-4a>0，解得00,故实数α的取值范围是（0,1)..…6分（2）证明：由（1）知x+x2=3-a，xx2=a，f（x）+f（x2）=[x²+2（a-3）x+2alnx]+[x²+2（a3）x+2alnx2]=（x+x2）²-2xx+2（a-3）（x+x2）+2aln（xx2）=（3-a）²-2a+2（a-3）（3-a)+2alna=2alna-令g（a)=2alna-a²+4a-9，a∈（0,1)，则g’（a)=2(lna-a+3)，设h（a)=g'（a)，则h'(a)=2(-1)>0,g'（a）在（0,1)上单调递增.又g’(1)=4>0,g’（e-²)=-2e-²<0，存在tE（e-”，1），使得g'（t)=0，即lnt-t+3=0，则lnt=t-3，.……11分当a∈（0,t）时，g'（a)<0，故g（a)在（0,t）上单调递减；当a∈（t,1)时，g'（a)>0，故g（a)在（t,1)上单调递增.故g（a）mm=g（t）=2tlnt-t²+4t-9=t²-2t-9=（t-1)²-10>-10，14分故f（x)+f（x2）>-10.15分18.解：（1）小明从甲口袋有放回地摸出一个球，摸出白球的概率为24+2=3，21球中，摸出的都是红球”为事件A,且P(A)=(1-)×(1-1_8所以P（A)=1-P(A)=1-4分（ii）X的所有可能取值为0，1，2，3，4，54全品模拟冲刺卷数学

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