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4数学试题)
18. (17 分)为A,B.(1)若 PA ⊥x轴,求四边形 OAPB 的面积;(2)若直线 PA,PB与x轴分别交于点 M(m,0) ,N(n,0) ,证明:9m² +9n² + 30mn为定值;（3)求线段AB的中点Q的轨迹方程9. (17分)已知点 P,(6,6)在抛物线 C:x²=2py(p >0) 上,C 的焦点为 F.(1)点 A,B 在 C 上,且满足FA + FB =FP,求IFAI + IFBI.（2）设k为常数，按照如下方式依次构造点P（n=2，3，···）：过点Pn-作斜率为k的直线与C交于点Qn-1（异于点P,-1），令P,为Qn-,关于y轴的对称点，记P,的坐标为(xn,yn),且x, =y=6.（i)若k=-1,求x2,y2;（ii）若k=-，设点 P,到y轴的距离为a,，求数列a,}的前n项和 S,.数学试题第4页（共4页）
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