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数学试题)
m·BC=0,y,),则即m·BF=0,（—4x+2x=0，(n·AB=0,(4x=0，ABE的法向量为n=（x，，），则即令y=1,得x=-1，x=0，(n·AE=0，"(2y+2≈=0，于是n=（0，1，一1）.设面ABE与面BCF所成锐二面角的面角为α，则cosα=m·n11 √3，所以面ABE与面BCF所成锐二面角的面角的余弦[m||n| √6×√2 √126√3值为6[DC . m| 2 _√6离d=[m|AB+AB,A,B,AA33人AB=AB+1232，0,2]—AF=-AC+2X÷AA=AB-AA1234(2)易知ED=[1，-1,0],EH=[0，-1,1],设面HED的法向量为n=[x,y，x］,则711ED·n令y=1，得x=1，x=1，所以n有即111EH·n十=0=[1,1,1].(3)DF=AF-AD=IAB+AC+AA88AA+1X1X c0s 60°+1XX33822cos 60°+1X1Xc0s 60°+1XXc0s 60°+1X1:33|n｜=~1+1+1+2X1X1Xcos 60°+2X1×1×cos 60°+2X1X1×cos 60°=√6,设点 F22|n·DF3_11√6到面HED 的距离为d,则d=[n |√69·5826DY·数学－BSD－选择性必修第一册一N
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