2022英语周报裴雪杰答案

【语篇解读】这是一篇记叙文,讲述了 Sparkes从为了孩子而减肥到自觉健身再到跑马拉松的故事24.A【解析】细节理解题。根据文章第二段中的" His doctor was actually shocked that he didn' t have anyunderlying health issues..可知,医生对 Sparkes没有健康问题而感到惊讶。故选A。25.D【解析】细节理解题。根据第三段中的" The real motivation to change came when the3l- year-old recognizedthat he didn't have the energy to play with his two young children."可知, Sparkes是一个“负责任,有担当”的父亲。故选D。26.A【解析】推理判断题。根据第四段中的描述“…, supportive… worried… no stress or strain with themarriage. loves the weight loss:"可知,他们的婚姻美满。故选A。27B【解析】段落大意题。根据最后一段的内容,尤其是“…he' s achieved his fitness goals and lost the weight,,Sparkes is looking into reconstructive surgery to remove his excess skin. After 2021 he also plans to begintraining for his first ultramarathon, a 50-mile race that only the most hardcore runners ever attempt. " HJ知, Sparkes持有“积极,上进”的生活态度,由此可知B项正确。

21.思维导图】(1)题意一→c=32c32a =0 e2b—→椭圆C的标准方程(2)设直线MN:x=y m(m≠=2)椭圆方程联立没M(x1,y1),N(x2,y2)(k2 4)y2 2kmy m2-4=0根与系数的关系y1 y22 4÷m2-4P⊥PN2km6k2 4m=5S=1PM·PN△PM二次函数的性质(IPM|·|PN)=m解:(1)因为椭圆C的离心率为2,所以C=①(1分)将x=-c代入椭圆方程,得y=±所以团AB|=262,(技巧:过焦点且垂直x轴的弦的长度为1.2.2b=3,即26c=3②.(2分)由①②及a2=b2 c2,得a=2,b=1,(3分故椭圆C的标准方程为 y=1(4分)m2-4PM⊥PN6y1 y2=y2-k2换元Saw=PM·PN5△PMN二次函数的性质(△Py(IPM|·|PN1)=m解:(1)因为椭圆C的离心率为,所以a=2①(1分)将x=-c代入椭圆方程,得y=x2所以AB∥·(技巧:过焦点且垂直x轴的弦的长度为则1,2c.2b2=3,即26c=5②.(2分)由①②及a2=b2 c2,得a=2,b=1,(3分)故椭圆C的标准方程为4 y=1.(4分)(2)由题意知,直线MN的斜率不为0,则不妨设(2)由题意知,直线MN的斜率不为0,则不妨设直线MN的方程为x=ky m(m≠2).(点拨:求解直线与圆锥曲线的位置关系问题时,要考虑直线的斜率是否存在,或是否为0,巧设方程)联立得消去x,得(k2 4)y2 2hmy Lx=ky mA=4k2m2-4(k2 4)(m2-4)>0,化简整理,得k2 4>m2(6分)设M(x1,y1),N(x2,y2),-2km则y1 y2=k2 4,yy2=因为PM⊥PN,所以PM·PN=0.(点拨:已知点的坐标、两直线垂直,考虑用向量的数量积为0求解)因为P(2,0),所以P=(x1-2,y),PN=(x2-2,y2),得(x1-2)(x2-2) y1y2=0,将x1=ky1 m,x2=ky2 m代入上式,得(k2 1)y1y2 k(m-2)(y1 y2) (m-2)2=0得(k2 1)-2hk2 4解得m=x或m=2(舍去),所以直线的方程为x=b ,则直线l恒过点Q(×,0),(9分)所以S△PMN=|PQ|·1y1-y21=85×√(n y2)2-4y2=25√(k 4)2设= 4,则0<≤4,8m=23y-32 251在t∈(0,]上单调递增故当t=1时,Sm取得最大值,为15.(点拨;求解最值时,考虑用函数知识求解)(11分)又S△PMNIPM|·|PN所以(PM|·|PNM)am=2(Sm)=30(点所以(PM1·1PN)==2(Sm)=32.(点拔:数形结合分析,将PM·PN的最值转化为PM,PN所在三角形的面积的最值问题求解)(12分)【方法技巧】求解椭圆中距离的最值问题,一般有三种解法:(1)利用椭圆的定义并结合平面几何知识求解;(2)利用根与系数的关系,把距离的最值问题转化为二次函数的最值问题;(3)用椭圆的参数方程设动点的坐标,将问题转化为三角函数的最值问题求解

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