2022英语周报，18答案

23.解:(1)当a=-1时,f(x)=|3x 1|-2.由|3x 1-2≤5,整理得-7≤3x 1≤7,……2分解得-≤x≤2,因此不等式f(x)≤5的解集为{x-≤x≤21分(2)当x∈R时,f(x) 3g(x)=|3x-a| 2a |3x-3≥|3x-a-3x 3| 2a=|3-a| 2a6分当x=1时等号成立,所以当x∈R时,f(x) 3g(x)≥9等价于|3-a| 2a≥9.①7分当a≤3时,①等价于a 3≥9,无解;……8分当a>3时,①等价于a-3 2a≥9,解得a≥49分所以a的取值范围是[4, ∞)10分评分细则:(1)第一问中,在求不等式∫(x)≤5的解集时,去掉绝对值得2分,第一问全部正确得4分.(2)第二问中,写出f(x) 3g(x)的最小值得2分,后续步骤每讨论一种情况各得2分.

19.BC【解析】设小球的初速度为v0时,落在斜面上时所用时间为t,斜面长度为L,小球落在斜面上时有:tan0=2v’解得2nom,设落点距斜面顶端距离为S,则有gS= Vot 2vo tanocv2;若两次小球均落在斜gco面上,落点距斜面顶端距离之比为1:4,则第二次落在距斜面顶端4L处,大于斜面的长度,可知以2v水平抛出时小球落在水平面上。两次下落高度之比1:2,根据h=1g2得;t=所以时间之比为1:√2,选项A错误,选项B正确。根据x=v0t得水平位移之比为x1:x2=v0t1:(2v0·√2t1)=1:22,选项C正确;当小球的速度方向与斜面平行时,小球到斜面的距离最大,即在小球距离斜面最远时,垂直于斜面方向的速度等于零。建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系,将初速度v0和重力加速度g进行分解,垂直于斜面的最远距离(vo sino)2 9H,选项D错误

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