2022英语周报高二第47答案

21.解:本题主要考查导数与函数的单调性、极值、最值的关系,不等式恒成立的参数取值范围问题、运用导数证明不等式n=2时,f(x)r 2)er当x≤-1时,x 1<0,e-1<0,此时f(x)r<0时,x 1>0,e-1<0,此时f(x)<0时0,此时f(x)>0综上可得:f(x)单调递增区间为(-∞,-1)和(0);单调递减区间为(-1,0)(2)当n=3时,f(x)=mx2 2xf(x)≤3mx2 2x-3令g(x)=mx2 2x-2⊥x 3,即只要证:g(x)≤0恒成立当x<0时,g"(x)>0,∴g"(x)在(一∞,0)上单调递增;当x>0时,g"(x)<0g"(x)在(0, ∞)上单调递减;对x∈R,g"(x)≤g"(0)=2m (7分)时在R上单调递减,又上单调递减;当x<0时,g(x)>g(0)0)上单调递增,∴g(x)≤g(0)=0,即f(x)≤3恒成立,符合题意(9分)m<0时,g"(-1)=2m￡(0)0)上单调递增,∴g"(x)在(-∞,0)上仅有一个零点x0,且当x∈(x0,0)时g"(x)>g"(x0)=0,∴g(x)在(x0,0)上单调递增,∴g(x) g(0)=0这与g(x)≤0矛盾,不合题意1分)单调递增(x)>g(0)=0,∴g(x)在()上单调递增,∴g(x)>g(0)=0,不合题意综上所述:m的取值范

9.【答案【解折]由八(x 吾)=-(2),知而【cx 等)一L00.0世出定示影容善si(ax p),∴a(x 是) p=ax p (2k 1)∈∴a=4k 2,又0

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