2022英语周报 广州 七年级答案

15.-3【思维导图】f(4-x) f(x)=0f(3) f(1)=0f(1)-f(3)=6→f(3)=-3f(x)=-f(4-x)=-f(x-4)f(x)=f(x-8)—f(x)的一个周期为f(21)=f(-3)=f(3)一f(21)=-3【解析】由f(4-x) f(x)=0可得f(3) f(1)=0,又f(1)-f(3)=6,所以f(3)=-3.由f(4-x) f(x)=0可得f(x)=-f(4-x)=f(x-4),故f(x)=f(x-8),故f(x)的一个周期为8,则f(21)=f(-3)=f(3)=-3【方法技巧】函数求值问题,常借助函数的性质,分析出函数的周期,再利用周期的定义求解

12.B【试题情境】本题是综合性题目,属于探索创新情境,具体是数学探究情境【思维导图】f(x)=7sx x2(x≥0)一f(x)=2x- TSIn(x≥0)当x≥可时(x)≥0—(x)在[, 2)上单调递增→当x∈[0,可)时构造函数→设g(x)=2xTSIN a,x∈0,T)数形结合g(x)≤0—(x)在[0,)上单调递减f(x)的最小值为f()=T【解析】由f(x)=Tosx x2(x≥0)可得f(x)=2x- Tsing(x≥0).易得当x≥2时f(x)≥0,故f(x)在[, ∞)上单调递增设g(x)=2x-minx,x∈[0,),由g(x)=0可得sinx=.作出函数y=与的大致图象如图所示,(关键:准确作出两函数图象,要注意“草图不草”)易知两函数图象交于点(0,0),(,1),由图象可知,当x∈[0,)时,sinx≥,故g(x)=2xTSIn x≤0,即f(x)在[0,2)上单调递减,故f(x)在x=T处取得极小值,也是最小值,所以f(x)的最小值为2)=4【解后反思】求解本题有两个难点:一是根据f(x)=2x-sinx能够准确找到分类讨论的界点;二是当x∈[0,)时,能够通过构造函数,数形结合判断∫(x)的符号

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