2022 英语周报 高二 FJM 50答案

152【解析】本题考查线面角的问题,考查空间想象能力和运算求解能力如图,取AC的中点O,连接PO,BO.因为AB⊥BC,所以OB=OA=OC.又PA=PC=PB,所以PO⊥AC,可证△PAO≌△POO≌△PBO,所以PO⊥OB,从而PO⊥平面ABC所以PB与平面ABC所成角为∠PBO,cos∠PBO=BPBP

19.解析:(Ⅰ)∵PC⊥平面ABCD,ACc平面ABCD,∴AC⊥PC因为AB=4,AD=CD=2,所以AC=BC=2,所以AC2 BC2=AB2,所以AC⊥BC,又BC∩PC=C,所以AC⊥平面PBC.因为ACc平面EAC,所以平面EAC⊥平面PBC(Ⅱ)BDC∵E为PB中点,故P到平面AEC的距离等于B到平面AEC的距离8E-ABCx=×4×2×2=由(1)AC⊥CE∴Sa=ACCE=1x22x6=23由体积法可得33 2Jd故B到平面AEC的距离为即故P到平面AEC的距离等于43

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