2022英语周报高三第16期答案

19(1)证明分别取AF,E的中点M,N,连接 DM, CN, MN三0值范围为(12,11 √①)U(11 √61,22)12分由AB=3EF=3AD=3BC=3DF=3CE=3,AD⊥DF,BC⊥CE,可得△ADF与△BCE都是等腰直角三角形且全等,所以DM⊥AF,CN⊥BE,DM=CN.……因为平面ADF⊥平面ABEF,平面ADF∩平面ABEF=AF,DMc平面ADF,DM41分⊥AF所以DM⊥平面ABEF………………同理,CN⊥平面ABEF,所以DM∥CN“”“…3分又因为DM=CN,所以四边形CDMN为平行四边形,所以CD∥MN.…分因为M,N分别是AF,BE的中点,AB∥EF………5分所以MN∥AB,所以CD∥AB.……………………………(注:此证明可用线面平行的性质定理证明)…6分(2)解:由图可知,V三被DE=V三被B,……“…………的1之立…………7分A因为EF=1,AB=3,M,N分别为AF,BE的中点,AB∥EF,所以MN=2,所以v三棱Bx=2V三B=2Vcnn分由(1)知,CN⊥平面BEF因为BC=CE=1,BC⊥CE,N是BE的中点所以CN=1BE=,),以,过点E作EG⊥AB,BCG=√EB=BC=√(2)1=1,,1圆,01b63R)a.(Eat所以5m=号所以四产3×Sm,CN=×10分…12分所以V

2.解:(1)曲线C的普通方程为(x 3)2 (y-1)2=11分即x2 y2 √30,得p 3cos-sin=0故曲线C的极坐标方程为p=2sin(0-2)3分显然射线l与曲线C相交的两点中,有一个为原点O,不妨设O与A重合则|AB|=OB|=2sin2π分(2)不妨设M(p1,0),N(P2,0 ),6分因为直线OC的斜率为33所以过原点与圆C相切的切线的斜率为3从而∈(T5丌7分则△OMN的面积S2PP=22sin(0-)·2sin(0 -x2sinde-ncos(6-n)=sin(20-5)9分当SIn(20-23)=1,即0=12时.bmax10分

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