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32-35 ACAD

10.(1)因为M,N分别为BC,B1C1的中点,所以MN∥CC又由已知得AA1∥CC1,故AA1∥MN因为△A1B1C1是正三角形,所以B1C1⊥A1N又B1C1⊥MN,故B1C1⊥平面A1AMN所以平面A1AMN⊥平面EB1C1FBAL(2)AO∥平面EB1C1F,AOC平面A1AMN,平面A1AMN∩平面EB1CF=PN,故AO∥PN又AP∥ON,故四边形APNO是平行四边形,所以PN=AO=6,AP=ON1AM=√3,PM=AMEF因为BC∥平面EB1C1F,所以四棱锥B-EB1C1F的顶点B到底面EB1C1F的距离等于点M到底面EB1C1F的距离作MT⊥PN,垂足为T,则由(1)知,MT⊥平面EB1C1F故MT= PMsin∠MPN底面EB1C1F的面积为B1C1 EF)×PN(6 2)×6=24所以四棱锥B一EB1C1F的体积为×24×3=24

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