英语周报高二2022-2010答案

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【答案】(1)当a>0时,增区间为, x),减区间为(0.).当a<0时,增区间为(一区间为一,0:(2)证明见解析【详解(1)解:由f(x)=xln(ax)-e-,知∫(x)=ln(ax) l=hn(aex)①当a>0时,定义域为(O, ∞),由f(x)>0,得x>一,由f(x)<0,得0 0,得x<1,由f(x)<0,得 0时,增区间为一, ∞,减区间为0当a<0时,增区间为一少,减区间na(2)证明:因为g(x)=xln(ax) -e有正零点,所以a>0由(D)如(4(02)单递a()单调道所以g(x)m=ga≤0,即e≥0对于函数h(x)=e2-x-1,有h(x)=e-1,h(x)在(-∞,0)上单调递减,在(O, ∞)上单调递增,故h(x)≥h(0)=0,即不等式e2x 1恒成立,当且仅当x=0时,取等号故当a>0时,c">a 1,即e“

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