英语周报八年级JXG2018答案

16.{1}连接A1B,交AB1于点E,则E为A1B中点,∵BC1∥平面AB1D1,平面A1BC1∩平面AB1D1=D1E,∴BC1∥D1E,在△A1BC1中,D1E∥BC1,且E为A1B中点,∴D1为A1C1中点…∴A1D1=C1D1.

20.解:(1)根据题意,可知抛物线的焦点为(0,2),则直线AB的斜率存在且不为0设直线AB的方程为y=kx ,代入x2=2py得:x2-2pkx-p2=0.由根与系数的关系得xA xB=2pk,xAxBp2,所以|AB|=2p(1 k2).又直线CD的方程为y=-x 号同理CD2p(1 x),所以AB TD2(1 k2)2p(1÷1_12p-4,所以2p=4故抛物线E的方程为x2=4y.……5分(2)由题可得N(4,4),直线PQ的斜率不为0,……6分设直线PQ:y=kx b,P(x1,y),Q(x2,y2),联立/y=kx b得:x2-4kx-4b=0∴△=16k2 16b>0,x1 x2=4k,x1x2=-4b由NP⊥NQ,则N·NQ=0,即(x1-4)(x2-4) (y1-4)(y2-4)=0于是x1x2-4(x1 x2) 16 yy2-4(y1 y2) 16=0x1x2-4(x1 x2) 16 . 1.t16-4[k(x1 x2) 2b] 16=0.4b-4×4k 16 b2-(16k2 8b) 16=0,即b2-16k2-12b-16k 32=0所以(b-6)2=4(2k 1)2,即b=4k 8或b4k 4……10分当b=-4k 4时,△=16(k-2)2≥0直线PQ:y=kx-4k 4=k(x-4) 4,恒过定点(4,4),不合题意,舍去当b=4k 8时,△=16[(k 2)2 4]>0,直线PQ:y=kx 4k 8=k(x 4) 8,恒过定点(-4,8)综上可知,直线PQ恒过定点(-4,8).………12分

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