19.【解析】证明:(1)因为AD=L,AE=3-1=2,∠A=60由余弦定得DE=√2 2-2×12×c0s60=3因为4D2 DE=AE2,所以AB⊥DE.折叠后有AD⊥DE因为二面角A1-DE-B是直二面角,所以平面ADE⊥平面BCED又平面ADE∩平面BCED=DE,ADc平面ADE,AD⊥DE,所以AD⊥平面BCED.………………………·,6分(2)假设在线段BC1存在点P,使直线PA与平面ABD所成的角为60如图,作PH⊥BD于点H,连结AH、AP由(1)有AD⊥平面BCED,而PHc平面BCED所以AD⊥PH.又AD∩BD=D,所以PH⊥平面ABD所以∠PA1是直线PA与平面ABD所成的角分6<“”、设PB=x(0≤x≤3),则BH=,PH=3x.在R△PAH中,∠PAH=60所以AH=x.在Rt△ADH中,AD=1,DH=2、由AD2 D2=A4l!12,得1解得x=一,满足0≤X≤3,符合趔意所以在线段BC上存在点P,使汽线P4与平面ABD所成的角为60此时PB
13.(1)BCD(3分)(2)过原点的倾斜直线(2分)重力加速度g(2分)【解析】(1)打点计时器应接到电源的交流输出端上,故B项错误;验证机械能是否守恒只需验证mgh=mv2,即gh=v2,m可约去,故不需要测量重物的质量故C项没有必要进行;开始实验时,应先接通打点计时器的电源然后再释放重物,让它带着纸带一同下落,如果先放开纸带让重物下落,再接通打点计时器的电源,由于重物运动较快,不利于数据的采集和处理,会使实验产生较大的误差,故D项错误。(2)利用 v-h图象处理数据,重物自由下落过程中机械能守恒,mgh=mv,即v2=gh,若以v2为纵轴、以h为横轴,画出的图象应是过原点的倾斜直线,可知v2-h图象的斜率就等加速度g的数值。
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