2022英语周报高二北师大答案

20.解:(1)设P(x,y),根据题意可得,|PF|=√x2 (y 1)2,d=1y 21,因为PFL=d=2,所以√x2 (y 1ly 2I化简得 x2=1.所以曲线C的方程为 x2=14分(Ⅱ)设过点F的直线l的方程为:x=m(y 1),A(x,y1),B(x2,y2),x=m(y 1)联立,消去x得(2m2 1)y2 4m2y 2m2-2=0, x2=1所以,y1 y6分∵a2=2,b2=1,c=1由题意可得|AF|=e(y1 2),|BF|=e(y2 2)分AF|·|BFlc(y 2)·c(y 2)所以,1AF| BF(y 2) e(y2 2)=cyy2 2(y y2) 4y1 y2 4 22m2 1 42m2 2√21e4m2 4所以AF|·|BFIAFI IBFI是定值,定值为12分

【关键能力】本题考查运算求解能力【解题思路】先根据角β的终边与圜x2 y2=1交于点(-2,),3确定snB=2B=-2,然后根据角a的终边与角B的终边关于y轴对称确定sina=2,osa=2,最后利用两角差的余弦公式求得cos(a-【解析】由题意可得,sinB=1),cosB=-23,因为角a的终边与角B的终边关于y轴对称,所以sina=,cosa=23,所以cos(a-B)=cos acos B sin asin B

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