英语周报新课标高二2022答案

15.2【解析】设公切线与曲线y=g(x)切于点(x2,nx2),f(x)=2x,g(x)=,则曲线y=f(x)在点(x1,x 1)处的切线方程为y-(x 1)=2x(xx1),即y=2x1x-x 1,曲线y=g(x)在点(x2,lnx2)处的切线方程为y=x lnx2-1,所以所以x-ln(2x1)=2.1=lnx2-1,

21(1)由题意知可得,解得a=2,b=1则椭圆C的方程为x2 y2=1(2)由题意直线MN的斜率存在且不为0设直线MN方程为y=kx m设点M(x,y)N(x,y2)联立{4 )-1得(4 2 80m 2-4-y=k m-8km4m2-4所以x -1 422my y2=k(x1 x2) 2m1 4k2因为oM ON=00,所以16m4k2’1 4k因为Q在椭圆上所以1少16k1 4k化简得16m2=1 4,满足Δ>0又因为直线HM与直线HN倾斜角互补,所以km kmp=0所以J3kr, m -kr2 m 所以xIx3所以2kxx2 (m 一)(x x2)=04k(m 2)所以1 4k因为k≠0,所以m=2,代入16m2=1 4得=:35,所以存在满足条件的三个点,此时直线MN的方程为y2或

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