2022英语周报高一课标第60期答案

21.解:(1)由题意可知b=3,设AB与y轴交于点D,因为AB与x轴平行,且|AB|=8,则|DBDP4,|OD|=4-b=1,其中O为坐标原点不妨设点B(4,1),代入到 =1中,得 1,解得a2=18所以椭圆C的标准方程为(4分)(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),直线PA为y=kx-b,其中k>0且k≠1,则直线PB为联立{a得b2x2整理得(a2k2 b2)x2-2kba2x=0,akbara'k2 b2解得(6分)k2a b-b3yI=kxi-bak2 b22kba2 k2a b-b3故ak2 b2,ak2 b2),同理可得2ka bkb2a2b-k2ba' k2b2(8分)由题意可知|PAPB|,则kbal2k2a2 bkab2k2 b2a2 k2b) (2a2ba2 k b2即(2Ax2)2(1 k2)。(2a2b)2(k2 12,于是ak2 b(a2k2 b2)2(a2 k2b2)2a k-b. Hp k(a kb)=ak b整理得k3b2-a2k2 ka2-b2=0(10分)故b2(k3-1)-a2k(k-1)=0(k≠1),即=k ÷故a2>3b2=3(a-),32>2,即心>6,又所以椭固C的离心率的取值范围是(3).(12分

解:本题考查抛物线的性为P0所以8一5B缩p以F(20),两为88,且C所以:一8所以8,8),故直线PF的方程为y(x-2),化4x 3y-8=0.(3(a)线C的方程为y一,联立方Vy 6y-16=0设直线m的力程为y 8-k(x-8),联立bH·by2一8“-6-0,由△=0,解k一}所以直线=的方程为x 2中8一,同理可得直线的方程为2-y 1=,由{ 2)一。解得2x=y 1=即G-2.-3),设点G(-2,-3)直线PQ的距离为,=3D,所以△的积为号××号早12分【解题思路】解决直线与抛物线的综合问题时,需要注意(1)观察、应用题没中的每一个条件,明确确定直线、抛物线的条什(2)强化有关直线与抛物线得出一元二次方程后的运算能力,重视根与系数之间的关系,弦长,斜率,三角形的面积等问题;(3)注至平面几何的知识,利用数形结合的思想处理问

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