2019～2022高一英语周报35答案

22【解析】(1)因为f(x)=x2(2lnx-1),所以x>0,且f(x)=2x(2lnx-1) 2x=4rlnx.…(1分)令f(x)>0得x>1,令f(x)<0得0 0知,2hx-1-a 9 2(4分)令t=(D>0),则-2lnt-1-a (a 2)t-2=0,即2-(a 2)t 2nt a 1=0,……(5分)设G(t)=2-(a 2)t 2lnt a 1,则G(1)=0,G(t)=2-(a 2) =-[22-(a 2)t 2],……………………………(6分)令h(t)=22-(a 2)t 2,t∈(0, ∞)(i)当△=(a 2)2-16=a2 4a-12=(a 6)(a-2)≤0,即0 2时,方程h(t)=0有两根,设为n1,t2(h 2,,2=1,所以0 <自<1 0,当h 时,G(t)>0,所以G()在(0,自)上单调递增,在(自,輕)上单调递减,在(t,十∞)上单调递增(9分)又G(1)=0,故G(n1)>G(1)=0,G(t2) 0故G(t)在(2,a 2)上必有且只有一个零点因此,此时G()有三个零点……………………………(11分)综上,当0 2时,G(1)有三个零点,即g(x)有三个零点.……………………(12分)

17.(1)mgl(2)/3L(3)8【解析】(1)A在B上滑行时,其受力如图甲所示m迟g由牛顿第二定律有mAgin 8-/3 cos O=mAa.A(2分)对B受力分析如图乙所示由牛顿第二定律有mmBgsin 0 mArcos 0-42(mA mBgcos 0=mBaB(2分)由运动学规律有2L=-aAt(1分)(1分)

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