11槐柳阴野径斜水满草深(答下鹭、鸣蛙亦可酌情给分。每空1分)恰然自得之乐(或闲适愉悦)(2分。意思对即可)
21解:(1)因为c==y,所以a=2c因为椭圆上的点离右焦点F的最短距离为a-c=1,…1分所以a=2,c=1,b=3,……2分所以椭圆E的方程为 =13分(2)当P与F重合时,显然符合题意;4分当P与F不重合时,设直线l的方程为x=my 1,A(x,y),B(x2,y),P(t,0),分 1联立方程组得(3m2 4)y2 6my3x2 4y2=12则y y2n2 4”为地…7分因为惴-所以PF为∠APB的角平分线,………………………8分所以k k理=一 一=0,9分即y(x2-1) y2(x-1)=0,………………………………………10分整理得2myy (1-t)(y y)=0即2m:(3m2 4) (1-t)(11分解得t=4,故存在P(1,0),P(4,0)满足题意12分评分细则:【1】第(1)问请严格按步骤给分;【2】第(2)问也可设直线l的方程为y=k(x-1),没有考虑P与F重合的情况,扣1分.参照上述步骤给分
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