2022英语周报高三牛津HNX答案

5A令g(x)=f()-2=21(21 x),g(-2)=(-)m(√( 1-x)=h( 2)x2ln(√x2 1 x)=-g(x),g(x)是R上的奇函数,g(-a) g(a)=0,即f(-a)-2 f(a)-2=0,又fa)=9,所以f(-a)=-5.故选A

2.解:(1)因为定义域为R的函数f(x)= 是偶函数,则f(-x)=f(x)恒成立即° a= 2故(a-a)(e-e-)=0恒成立因为e-e-x不可能恒为0,所以当一a=0时,f(-x)=f(x)恒成立而a>0,所以a=1.(4分)(2)函数f(x)=e 在(0, ∞)上单调递增(5分)(3)由(2)知,函数f(x)在(0, ∞)上单调递增,而函数f(x)是偶函数,若存在实数m,使得对任意的t∈R,不等式f(t-2) 0对任意的t∈R恒成立,则△=(4m-4)2-12(m2-4)<0,即(m-4)2<0,故m∈必,所以不存在满足题意的实数m.(12分)

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