23.解:(1)当a=-1时,f(x)=|3x 1|-2.由|3x 1-2≤5,整理得-7≤3x 1≤7,……2分解得-≤x≤2,因此不等式f(x)≤5的解集为{x-≤x≤21分(2)当x∈R时,f(x) 3g(x)=|3x-a| 2a |3x-3≥|3x-a-3x 3| 2a=|3-a| 2a6分当x=1时等号成立,所以当x∈R时,f(x) 3g(x)≥9等价于|3-a| 2a≥9.①7分当a≤3时,①等价于a 3≥9,无解;……8分当a>3时,①等价于a-3 2a≥9,解得a≥49分所以a的取值范围是[4, ∞)10分评分细则:(1)第一问中,在求不等式∫(x)≤5的解集时,去掉绝对值得2分,第一问全部正确得4分.(2)第二问中,写出f(x) 3g(x)的最小值得2分,后续步骤每讨论一种情况各得2分.
20BC
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