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19.(1)证明:因为四边形ADEF为正方形,所以AF⊥AD又因为平面ADEF⊥平面ABCD,且平面ADEF∩平面ABCD=AD所以AF⊥平面ABCD所以AF⊥BD因为AB=AD=1,M为BD的中点,所以BD⊥AM又AM∩AF=A所以BD⊥平面AFM(5分)(2)解:设点D到平面ACE的距离为h因为AE=√AD DE=√2,AC=√AB BC=√5CE=√CD2 DE=√AB2 (BC-AD)2 DE=,所以AE2 CE2=AC2,所以∠AEC=90√6所以S.1BC=xAE·CE=,sMn=2AD·AB=因为 VD-ace=VEAD,所以S△ACE·h≈、3△AD·DE,1所以h=AAcDDES(12分)△ACE
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