2019 2022英语周报课标第1期答案

第二节16-20 BAGER

11.解:(1)由椭圆的焦点在x轴上,设椭圆C的方程为 =1(a>b>0),椭圆C的一个顶点为(0,1),即b=1.由=一√-(÷)一若解得a2=5,所以椭圆C的标准方程为 y2=1.(6分)(2)由题得F(2,0),设A(x1,y1),B(x2,y2),设直线l的方程为y=k(x-2)(k≠0),代入椭圆方程,消去y可得(5k2 1)x2-20k2x 20k2-5=0,则x1 x2=3220k2-5x1x=5k2 1因为点C与点A关于x轴对称∴C(x1,-y1)假设存在N(,0),使得C、B、N三点共线,则BN=(1-n2,-y2),N=(1-x1,y)因为C、B、N三点共线,所以BN∥CN,所以(-x2)y (t-x1)y2=0即(y1 y2)t=x2y x1y2,所以t=(x1=2)x2 kx=2)x(x1-2) k(x2-2)2xx2-2(x1 x2)tIz20k20k5k2 152·220k52 1-4所以存在定点(号,0)使得CB、N三点共线(14分)(3)由0≤m≤2,MA MB=(x x2-2m,y y2),AB=(x2-x,y2-y)因为(MA MB⊥AB所以(M MB)·AB=0,所以(x1 x2-2m)(x2-x1) (y2-y1)(y1 y2)0所以20k5k2 15k2 10所以k8-50解得:0

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