15.(1)0.48m(2)2s【解析】(1)乙向下做匀加速直线运动,加速度大小为2gcos30° m:sin30°=12.5m/s2(1分)甲向下做匀减速直线运动,加速度大小为a:=u: m,gcos 30" AI(n m:)g cos 30-mI gsin 30设甲和乙刚好达到共同速度时速度为v1,所用时间为t1,根据运动学公式可得(1分)甲的位移为x甲=D1:-2ai=0.84m(1分)乙的位移为xz=a1!i=0.36乙相对甲滑行的最大距离△(2)当甲和乙刚好达到共同速度的瞬间启动传送带时,对甲、乙系统,有p1(m1 m2)gcos30°=(m1 m2)gsin30°(1分)所以甲、乙与传送带共速前,甲、乙一起做匀速直线运动,运动时间为(]分)甲、乙一起运动的位移x1=v;t2=3m(1分)甲、乙与传送带共速后,甲、乙与传送带一起做匀加速直线运动,根据运动学公式有L=vts at(1分)解得t3=1s(1分)从启动传送带到甲的下端运动到传送带底端N点所用的时间t=t2 t3=2s(1分)
16【解析】(1)t时刻N点第一次出现在波谷时的彼形如图中虚线所示则有=(n 8)其中n=0:2…(1分)根据3.2m<1<4.5m可知n=2,部得A=4m(1分)则该波的周期为T=2=2s(1分)h时刻N点第一次出现在波谷,再经过时间t2,P点第一次到达波嶂,刘有x 0=诞(1分)解得x1=5m(1分)(2)P点第一次到达波峰时,波形如图中实线所示,从M点开始振动到P点第一次到达峰的过程中,波传播的距离为a2=(4 8)=19m(1分)M点运动的时间为t3==9.5s(1分)M点运动的路程L=4×4A 3A=19A=38cm(1分)
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