英语周报 2018-2022 高考提升 13答案

28-31 BDDB

21方法一解(1)由题有a=2s、1∴c=12分2∴椭圆方程为x分(2)设1:x=m 1,将其与曲线C的方程联立,得3(my 1)2 4y2=12即(3m2 4)y2 6my-9=0.6分6m设M(x1,y2),N(x2y2),则3 y2=-3m32 4’2=MN=Vi6m12(m-2 1) m18分3m 43m2 43m2 4将直线Fr:y=-m(x-1)与x=4联立,得r(4-3m)F1-√9 9m=3 m分TF|13m2 410分MN|4√m2 1设r=m 1.显然t21.构造/()sTFy=3 |21IMI>0在t[1 x)上恒成立所以y=f()在1 x)上单调递增3 -≥1,当且仅当t所以MN的取值范围是 )当NV取得最小值1时,m=0,此时直线的方程为x(注:1如果按函数y=x 一的性质求最值可以不扣分:2若直线方程按斜率是否存在讨论,则可以根据步骤相应给分.)1方法二解(1)由题有2分c(2)方法1:设1:x=m 1,将其与曲线C的方程联立,得3(my 1)即(3m2 4)y2 6m-9=0设M(x1,y2),N(x2y2)则 y2= m将直线FT:y=-m(x-1)与x=4联立,得T(4-3m)3√1 mMv4√m2 12 1.显然t≥1.构造f()TFIr32在 所以y(在 )上调棉1,当且仅当t=1,即m=0时取v的取值范围是[ ∞)取得最小值1时,m=0,此时直线l的方程为x=112分(注:1如果按函数y=x 二的性质求最值可以不扣分:2.若直线方程按斜率是否存在讨论,则可以根据步骤相应给分.)(2)方法2:当1的斜率不存在时,易得当1斜率存在时,可设1:y=(x-设M(x2)(x2,2)y=k(x-1)得(3 42)x2-8k2x 4k3-12=0,18分8k24k2-12X1 x2=√(x-x) (=y)=√a k)xG (x x) 43)=4依题意可知k≠0,则有直线TF:y=-:(x-1),又x=4,则(4所以F=3 E10分3 4k11(3 4kk29(k2 1)11分综上可知,JTFM最小值为1,此时直线/的方程为x=1(2)方法3:当1的斜率不存在时,易得分当斜率存在时,可设1:y=(x-D设“(x,)N(x3y2)y=k(x-1)得(3 4k2)x2-8k2x 4k2-12=0,34k2-12 x=3 4kx2=3 4kM=√(x-x) (1-y)=√ k)(x-x)2=√( k2)(x x2)2-4xx2)=12(1 k2)3 4k2分依题意可知k≠0,则有直线T:y=F(x-1),又动则r(4-10分则得互3 4R21|(3 4k2) 4MM 41 F 4VP k设1 ,5=tt>1,则有设f()=9 6,f()=9f()>0当t=1时,ft}=16,则t1时,圆11分综上可知,M最小值为1,此时直线的方程为x=1

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