16.参考答案①④说明分析由题意得,P1=P3,P2=P4,且P 2 P=1若选择①P1=01,P2=04,则可得P2=02,P4=02,P2=01,符合题意;若选择②2P2=2p3则P3 6=1,不能求出P,P3,不符合题意;若选择③P1 4=P2 P2=03,则可得P2=04,但是P,P2,P2,P3不能确定,不符合题意;2若选择④n≤2≤4≤2,≤P,则P=22=4=2=P,可解得13=BB3,P2=P=1符合题意
20.参考答案解:(1)双曲线x-2=1(a>0,b>0)的渐近线为y=±x,即bx±ay=0又焦底为(c0)(0,根据题意可得k2分)a' b2c2=a2 b2,解得a2=1,b2=2,c2=3,(3分)所以双曲线的方程为x2=1.(4分)一(2)双曲线的渐近线方程为y=±√2x,分别与xx-202=1联立,解得√2x %0x0 y√2,如图.(5分)yo√2设C,D分别为OA,OB的中点,所以C(7分)x 一y0x y因为k=2,k·k=1,所以k=2所以直线MC的方程为y 古*√,①(8分)同理直线MD的方程为y>622第20题图联立①②得y2-x2=-③(10分)又因为P(x)在双曲线上,所以一元=1将x-5y=1代入③,得可所以点M的轨迹方程9=1.(12分)
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