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令x=2,则z=-1,n=(2,0,-1)易知平面ACB的一个法向量为m=(0,0,1),a cos(, n)=m·sin(m,n)=v1-cos"(m, n)2√5…………二面角M-AB-C的正弦值为25…中…所以,有19.解:(1)连接AF∵M,N为FC,AC中点,12分MN∥AF,……………………………………………2分又∵MN平面EFBA,AFC平面EFBA,∴MN∥平面EFBA.………………………(2)∵平面EFBA⊥平面ABCD,又AE⊥AB,平面EFBA∩平面ABCD=AB,∴AE⊥平面ABCD.………………………………………………5分过点A作AH⊥CD,垂足为H,以A为坐标原点,分别以AH,AB,AE为x,y,z轴建立空间直角坐标系,A(0,0,0),B(0,1,0),C(1,2,0),F(0,1,2),D(1,-1,0),M(,,1),…6分设平面MAB的法向量为n=(x,y,2),AM=(3,,1),BM=(,,1),A≠=n·AM=12x 2y z=0解得y=0n·BM=x y z=0
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