2021-2022 英语周报 12答案

211.解:(1)因为函数f(x)图象过点P(0,1),所%log2(20 k)=1,解得k=1则∫(x)=log2(2x 1),因为22 1>1,所以f(x)=log2(22 1)>0,所以函数f(x)的值域为(0, ∞)(6分)(2)方程f(x)=x m,∈[0,1有实根,即m=f(x)-x,x∈[0,1有实根,构造函数h(x)=f(x)-x=1og2(2x 1)-x,AU h(x)=log2(2 1)-log22l。2 12=1og2(2-x 1),因为函数y=2 1在R上单调递减,而y=log2x在(0,十∞)上单调递增,所以复合函数h(x)=lg2(2-x 1)是R上单调递减函数所以h(x)在[0,1]上,最小值为h(1)=log2(2-1 1)=log23-1,最大值为h(0)=log2(2-° 1)=1,即log23-1≤h(x)≤1所以当m∈[og23-1;1]时,方程f(x)=x m,x∈0,1有实根(12分)(3)g(x)=f(x) ax=log(2x 1) ax,是R上的偶函数,则满足g(x)=g(-x),即log2(2 1) ax=log2(2-x 1)-ax恒成立,Dy log2(2< 1) log2 2a=logz(2-7 1) log2 2- ar恒成立,则(2x 1)2=(2-x 1)2“恒成立,即(2x 1)2x=(22 1)2-a-恒成立,故2“x=2ax,则ax=-ax-x恒成立,所以a(20分)

25答案;(1)5ms,垂直于O1B斜向右下方;(2)0.1m;(3)06s。解析:(1)分解B点速度可得bn=-0=5m/s,垂直于O1B斜向右下方(4分)(2)对滑块BC段有:mgR(1-cos)=m07解得b=6m(3分)小车离开销钉后系统水平方向动量守恒,则滑块从C点到斜抛至最高点的过程中,对系统有:mU0=(M m)b,解得0=3m/s(2分)X-mu3=LongLmg(R, hm)=(M m).解得h=0.Im(3)对全程有号mM m则m得S18m2,知仅一次往返(2分)再设滑块过D点时的速度为c,下车速度为,则:根据动量守恒定律得m=mU Mu(1分)由1m=(m02 M3) mgL(1分解得:m=5m/sD车2=5ms综合分析知,第1组解对应滑块相对小车向右滑行时通过D点,该阶段用时t=4==02图g第2组解对应滑块从E点回到小车后,相对小车向左通过D点,之后相对小车向左滑行0.8m时与车共速(之后不再相对滑动),该阶段用时故滑块在CD运动的总时间t=0.6s(说明:其它方法参照给分)

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