2022英语周报 0 高一 AHW 28答案

20周什么命题人考查椭圆的简单几何性质,直线与椭圆的位置关系么考(1)由双曲线x2-2=1焦点为F1(-3,0),F2(3,0),…2分得c=3,且2a=4,则c2=3,a2=4,得b2=1,故椭围C的标准方程为 y2=1.(2)设A(x,y),B(x2,y2),由得x2x1 x2=0,x1x2= 4k2y y2=0,yy2=设P(x,y),则y=2kx k-2,由PA⊥PB,得kp·kn=-1y-y.y0-2=-1即-y(y1 y2) y2 yy2 x xx2-x(x x2)=0 而 y1y2*1x2=0,(1 42) 4(k-2) (k-2)2-4(1 k21 4k2=0有解∴(1 4k2)动 4(k-2)x (k-2)2、4(1 k)=0有解1 4k24(1 k2 k△=162(k-2)2-4(1 48)(k-2)-1 42」≥0,10分化简得3k2 4k≥0,k≥0或k≤k<0,实数k的最大值为-3,此时直线l的方程为y=-3x12分

20.参考答案(1)解:由题意可知19-1解得{1-(2分)a2-b2=c2所以椭圆C的方程为 2=1.(4分)(2)①证明:设直线l的方程为x=my 1联立x2y2得(3m2 4)y2 6my-9=0.(5分)设P(x1,y1),Q(x2,y)则y y25m 4÷、9,直线AP的方程为y=(x 2).(7分)令x=4得y=5,同理可得y=6yx236y1y22=36y1y2所以y(x 2)x2 2)(m 3m2 3)myy2 3m( y2) 936yy236 53m2 4即M,N两点的纵坐标之积为定值.(9分)3m2 4 9②解:S△A=x6x以=3 ≥3×2,y=18.(11分)2、当且仅当y=3,y=-3或=-3,y=3时等号成立,即△AMN面积的最小值为18.(12分)参考答案

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